Forenkle 3(a+2)-2a og en algebraisk brøk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig

3 (a + 2) - 2 a

\frac{a^{2} + a}{2 a + 2}

Fasit

$a + 6$

$\frac{a}{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Først ganger vi ut parentesen ved å multiplisere $3$ med hvert ledd inni:

3 (a + 2) - 2 a = 3 \cdot a + 3 \cdot 2 - 2 a = 3 a + 6 - 2 a

Så trekker vi sammen leddene med $a$ :

3 a + 6 - 2 a = (3 a - 2 a) + 6 = a + 6

Uttrykket forenklet er $a + 6$ .

Vi faktoriserer telleren og nevneren hver for seg. I telleren er $a$ en felles faktor, og i nevneren er $2$ en felles faktor:

a^{2} + a = a (a + 1) 2 a + 2 = 2 (a + 1)

Da kan brøken skrives om til

\frac{a^{2} + a}{2 a + 2} = \frac{a (a + 1)}{2 (a + 1)}

Teller og nevner har nå den samme faktoren $(a + 1)$ . Vi forkorter bort denne felles faktoren (forutsatt at $a \neq - 1$ , slik at vi ikke deler på null):

\frac{a (a + 1)}{2 (a + 1)} = \frac{a}{2}

Brøken forkortet er $\frac{a}{2}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2018, del 1, oppgave 10
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Algebra, Brøk

Forenkle 3(a+2)-2a og en algebraisk brøk

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Forenkle 3(a+2)-2a og en algebraisk brøk

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Forenkle 3(a+2)-2a og en algebraisk brøk

Forenkle 3(a+2)-2a og en algebraisk brøk

Lov på eksamen

Temaer