Flybilletter med variasjonsbredde og grunnpris

Tabellen nedenfor viser statistikk for en flyreise mellom to byer i Norge. Flyselskapet selger tre typer billetter: Lavpris, Lavpris+ og Fleksibel.

	Lavpris	Lavpris+	Fleksibel
Antall solgte billetter	$93$	$65$	$28$
Gjennomsnittlig billettpris	$1054$ kr	$1254$ kr	$1839$ kr
Laveste billettpris	$949$ kr	$1149$ kr	$1399$ kr
Høyeste billettpris	$1899$ kr	$2099$ kr	$3599$ kr

Hvor mange kroner er det totalt solgt billetter for på denne flyreisen?

Formelen for å regne ut variasjonsbredden til billettprisene for hver type billett er

\text{variasjonsbredde} = (\text{høyeste billettpris}) - (\text{laveste billettpris})

Gjør beregninger og lag en oversiktlig grafisk framstilling som viser variasjonsbredden til billettprisen for hver type billett:

Lavpris
Lavpris+
Fleksibel

Flyselskapet beregner billettpriser slik:

\begin{aligned} &\phantom{+\;}\text{Grunnpris} \\ &+\;\text{mva.} \ (12\;\% \ \text{av grunnpris}) \\ &+\;60 \ \text{kr (passasjeravgift til staten)} \\ &+\;88 \ \text{kr (passasjeravgift til Avinor)} \\ &+\;67 \ \text{kr (sikkerhetsavgift)} \\ \hline &=\;\text{Billettpris} \end{aligned}

Gjør beregninger og finn grunnprisen for en billett med billettpris $949$ kroner.

Fasit

$\underline{\underline{231\,024 \, \mathrm{kr}}}$

Lavpris: 950 kr, Lavpris+: 950 kr, Fleksibel: 2 200 kr — se søylediagram i løsningsforslaget.

$\underline{\underline{655{,}36 \, \mathrm{kr}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Regner ut inntekter fra billettsalg for hver billetttype og summerer.

\text{Inntekter Lavpris} = 93 \cdot 1\,054 \, \mathrm{kr} = 98\,022 \, \mathrm{kr}

\text{Inntekter Lavpris+} = 65 \cdot 1\,254 \, \mathrm{kr} = 81\,510 \, \mathrm{kr}

\text{Inntekter Fleksibel} = 28 \cdot 1\,839 \, \mathrm{kr} = 51\,492 \, \mathrm{kr}

\text{Total inntekt} = 98\,022 \, \mathrm{kr} + 81\,510 \, \mathrm{kr} + 51\,492 \, \mathrm{kr} = \mathbf{\underline{\underline{231\,024 \, \mathrm{kr}}}}

Regneark – verdier:

Regneark billettinntekter – verdier

Regneark – formler:

Regneark billettinntekter – formler

Totalt er det solgt billetter for 231 024 kroner på denne flyreisen.

Beregner variasjonsbredden for hver billetttype:

\text{Variasjonsbredde Lavpris} = 1\,899 \, \mathrm{kr} - 949 \, \mathrm{kr} = 950 \, \mathrm{kr}

\text{Variasjonsbredde Lavpris+} = 2\,099 \, \mathrm{kr} - 1\,149 \, \mathrm{kr} = 950 \, \mathrm{kr}

\text{Variasjonsbredde Fleksibel} = 3\,599 \, \mathrm{kr} - 1\,399 \, \mathrm{kr} = 2\,200 \, \mathrm{kr}

Regneark – verdier:

Regneark variasjonsbredde – verdier

Regneark – formler:

Regneark variasjonsbredde – formler

Grafisk framstilling (søylediagram):

Variasjonsbredde billettpris per billettype

Lavpris og Lavpris+ har begge variasjonsbredde på 950 kr. Fleksibel har størst variasjonsbredde med 2 200 kr.

Avgiftene som legges til er faste:

\text{Faste avgifter} = 60 \, \mathrm{kr} + 88 \, \mathrm{kr} + 67 \, \mathrm{kr} = 215 \, \mathrm{kr}

Trekker avgiftene fra billettprisen for å finne grunnpris + mva.:

\text{Grunnpris} + \text{mva.} = 949 \, \mathrm{kr} - 215 \, \mathrm{kr} = 734 \, \mathrm{kr}

Mva. er 12 % av grunnprisen, så grunnpris + mva. = grunnprisen $\cdot 1{,}12$ :

\text{Grunnpris} = \frac{734 \, \mathrm{kr}}{1{,}12} = \mathbf{\underline{\underline{655{,}36 \, \mathrm{kr}}}}

Regneark – verdier:

Regneark grunnpris – verdier

Regneark – formler:

Regneark grunnpris – formler

Grunnprisen for en billett med billettpris 949 kroner er 655,36 kroner.

Sensorveiledning

3 poeng

Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

3 poeng

Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å beregne riktige variasjonsbredder, men ikke lage grafisk framstilling.

For 2 poeng kreves en korrekt grafisk framstilling (ikke linjediagram).

Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å trekke fra 12 % av grunnpris med mva. i stedet for å dele på 1,12.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: variasjonsbredde, prosentregning, presentasjon av data
Kompetansemål: Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og gjere berekningar med statistisk datamateriale som er relevant innanfor sal, service og reiseliv