Flo og fjære og lufteområde for hester
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Tidevann, også kalt flo og fjære, er en regelmessig veksling i vannstanden som forekommer overalt langs kystene. Den laveste vannstanden kalles fjære eller lavvann, den høyeste flo eller høyvann.
Tegningen under viser en robåt som ligger fortøyd til en brygge ved høyvann. Fortøyningstauet er meter langt.
Høydeforskjellen fra båten og opp til bryggekanten er meter.
Hvor stor er avstanden fra brygga til robåten?
Ved neste lavvann synker havnivået med .
Vurder om båten kan ligge med den samme fortøyningen ved neste lavvann, eller om noe eventuelt bør endres. Husk å begrunne vurderingene dine.
Kristian driver med hesteoppdrett, og han er opptatt av at hestene skal ha god plass når de er ute. Han planlegger å lage et lufteområde på cirka kvadratmeter.
Han vurderer flere alternativer for hvilken form lufteplassen skal ha.
Vis ved utregning hvilket av de tre alternativene som gir den korteste omkretsen:
- et kvadrat med sidelengde meter
- et rektangel med målene meter
- en sirkel
Fasit
Tauet er for kort. Båten kan ikke ligge med den samme fortøyningen ved lavvann.
Sirkelen gir kortest omkrets:
Løsningsforslag
Avstanden AB er den ene kateten i en rettvinklet trekant. AC er den andre kateten og BC (tauet) er hypotenusen.
Vi bruker Pytagoras:
Avstanden AB fra brygga til robåten er 1,3 meter.
Når havnivået synker med , øker høydeforskjellen fra til .
Men fortøyningstauet er bare langt — kortere enn den nye høydeforskjellen på .
Det betyr at hele «slakket» i tauet vil være oppbrukt. Baugen på båten vil henge etter tauet og ikke ligge flatt på vannet.
Tauet er for kort. Båten kan ikke ligge med den samme fortøyningen ved neste lavvann — tauet bør forlenges.
Vi regner ut omkretsen for de tre alternativene:
Kvadrat:
Rektangel:
For sirkelen finner vi først radius med utgangspunkt i det oppgitte arealet:
Det er den sirkelformede lufteplassen som gir kortest omkrets, 177 meter.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 6 poeng
For 2 poeng må svar være korrekt, med riktig benevning. Er svaret korrekt, men mangler benevning, gis 1 poeng. Hvis det er satt inn korrekte verdier i riktig formel, men utregning er gal gis 1 poeng.
For 2 poeng må svar være korrekt og det må være begrunnet med en form for beregning. Dersom eleven viser kompetanse i å vurdere situasjonen, men den er mangelfull, kan det vurderes å gi 1 poeng
For 2 poeng må riktig svar med utregning være oppgitt. Riktig svar (sirkelform), uten noen argumentasjon eller utreging, gis ikke poeng. Dersom omkrets er regnet ut for rektangel og kvadrat, men ikke sirkel kan det vurderes å gi 1 poeng.