Fjerdegradsfunksjon drøfting og parabel gjennom bunnpunkter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen $f$ er gitt ved

f(x) = x^4 - 4x^2

Tegn grafen til $f$ når $x \in \langle -2{,}5,\; 2{,}5 \rangle$ .

Bestem ved regning grafens skjæringspunkter med koordinataksene.

Bruk $f'(x)$ til å avgjøre hvor grafen til $f$ stiger, og hvor den synker. Bestem koordinatene til topp- og bunnpunkter på grafen til $f$ .

En annen funksjon $g$ er gitt ved

g(x) = ax^2, \text{ der } a \text{ er en konstant.}

Grafen til $g$ skal gå gjennom de to bunnpunktene på grafen til $f$ .

Bestem $a$ .

Tegn grafen til $g$ i samme koordinatsystem som grafen til $f$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter