Finn hvilken funksjon som passer til grafene A, B, C og D

Del 1, uten hjelpemidler

Finn hvilken funksjon som passer til grafene A, B, C og D

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Bestem hvilken funksjon nedenfor som passer til hver av grafene A, B, C og D.

Fire koordinatsystem med grafene A, B, C og D

y=−x2+2 passer til graf
y=2x+2 passer til graf
y=2x passer til graf
y=−2x+2 passer til graf

Fasit

y=−x2+2 passer til graf B, y=2x+2 passer til graf A, y=2x passer til graf D, y=−2x+2 passer til graf C.

LøsningsforslagKI-generert

Vi kjenner igjen grafformen til hver funksjonstype, og sjekker med noen punkter.

Graf A er en rett, stigende linje som skjærer y-aksen i (0,2) og x-aksen i (−1,0). En rett linje har formen y=ax+b, der b er skjæringspunktet med y-aksen. Her er b=2. Stigningstallet finner vi fra de to punktene:

a=2−00−(−1)=2

Dette gir y=2x+2, altså graf A.

Graf B er en parabel (buet kurve) som vender oppover-buen nedover, med toppunkt i (0,2). Dette passer med andregradsfunksjonen y=−x2+2, som har toppunkt i (0,2) fordi −x2 alltid er ≤0, og negativt fortegn foran x2 gir en kurve som vender nedover. Vi sjekker: for x=0 er y=−02+2=2, som stemmer med toppunktet på grafen. Dette gir graf B.

Graf C er en rett, synkende linje som skjærer y-aksen i (0,2) og x-aksen i (1,0). Stigningstallet er

a=0−21−0=−2

Dette gir y=−2x+2, altså graf C.

Graf D er en kurve som ikke er rett eller buet som en parabel, og som nærmer seg x-aksen og y-aksen uten å nå dem. Dette er grafen til en omvendt proporsjonal funksjon, y=2x. Vi sjekker: for x=1 er y=21=2, og for x=2 er y=22=1, som stemmer med kurven. Dette gir graf D.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt