Figurtall 2P-Y v2024

Del 1, uten hjelpemidler

Figurtall 2P-Y v2024

Figurtall

Ovenfor ser du tre figurer. Figurene er satt sammen av små sirkler. Tenk deg at du skal fortsette å lage figurer etter samme mønster.

Hvor mange små sirkler vil det være i figur 4 og i figur 9?

Beskriv mønsteret, og bestem et uttrykk for antallet små sirkler i figur n.

Fasit

Figur 4: 49 sirkler, figur 9: 199 sirkler

2(n+1)2−1

Løsningsforslag

Jeg fortsetter mønsteret, som jeg ser består av to kvadrater hvor kvadratene overlapper med en sirkel.

Det er 5⋅5+5⋅5−1=49 sirkler i figur 4. Det er 10⋅10+10⋅10−1=199 sirkler i figur 9.

Hver figur består av to kvadrater, hvor det er én mer sirkel i sidekanten enn figurnummeret. I figur n har hvert kvadrat (n+1)2 sirkler. Vi har to slike kvadrater slik at formelen blir (n+1)2⋅2 også må vi huske å trekke fra 1 siden det er en sirkel som overlapper. Det ferdige uttrykket blir

2(n+1)2−1
Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

2 poeng

Her gis i utgangspunktet 1 poeng for hvert riktig svar.

2 poeng

Riktig uttrykk uten beskrivelse av mønsteret, gir 1 poeng.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt