Når var utgiftene tjent inn igjen?

Først finner vi de totale utgiftene til oppgradering og oppussing. Vi legger sammen alle postene. Husk at det er $2$ stoler og $8$ timer arbeid.

$$\begin{aligned} \text{Utgifter} &= 6500 \, \mathrm{kr} + 2 \cdot 2430 \, \mathrm{kr} + 1750 \, \mathrm{kr} \\ &\quad + 1225 \, \mathrm{kr} + 8 \cdot 450 \, \mathrm{kr} + 74\,800 \, \mathrm{kr} \\ &= 92\,735 \, \mathrm{kr} \end{aligned}$$

Studioet leies ut for $1000$ kroner per time. Vi finner hvor mange timer som må leies ut for å dekke utgiftene.

$$\text{Antall timer} = \frac{92\,735 \, \mathrm{kr}}{1000 \, \mathrm{kr/time}} \approx 93 \text{ timer}$$

Nå legger vi sammen utleietimene måned for måned til vi passerer $93$ timer:

$$\underbrace{0 + 15 + 30 + 34}_{\text{jan–apr} \,=\, 79 \text{ timer}} + \underbrace{27}_{\text{mai}} = 106 \text{ timer}$$

Etter april er det leid ut $79$ timer – ikke nok. I løpet av mai passerer vi $93$ timer.

Utgiftene var tjent inn igjen i mai.

Regneark: oversikt for 2023

Vi lager et regneark som viser antall utleietimer, inntekter, utgifter og overskudd. Timeleien $1000 \, \mathrm{kr}$ legges i én celle slik at den er lett å endre.

Inntekten per måned regnes ut som $\text{antall timer} \cdot \text{timeleie}$:

Måned	Antall timer	Inntekt
Januar	0	$0 \, \mathrm{kr}$
Februar	15	$15\,000 \, \mathrm{kr}$
Mars	30	$30\,000 \, \mathrm{kr}$
April	34	$34\,000 \, \mathrm{kr}$
Mai	27	$27\,000 \, \mathrm{kr}$
Juni	15	$15\,000 \, \mathrm{kr}$
Juli	0	$0 \, \mathrm{kr}$
August	5	$5\,000 \, \mathrm{kr}$
September	12	$12\,000 \, \mathrm{kr}$
Oktober	17	$17\,000 \, \mathrm{kr}$
November	13	$13\,000 \, \mathrm{kr}$
Desember	7	$7\,000 \, \mathrm{kr}$
Totalt	175	$175\,000 \, \mathrm{kr}$

Overskuddet er inntekter minus utgifter:

$$\text{Overskudd} = 175\,000 \, \mathrm{kr} - 92\,735 \, \mathrm{kr} = \underline{\underline{82\,265 \, \mathrm{kr}}}$$

Formlene i regnearket. Med timeleien i celle K5 og månedene i rad $8$–$19$:

Celle	Formel	Forklaring
Inntekt per måned	=Antall timer * $K$5	timer ganger timeleie
Totalt antall timer	=SUMMER(J8:J19)	summen av alle timer
Totale inntekter	=SUMMER(K8:K19)	summen av alle inntekter
Sum utgifter	=SUMMER(...)	summen av alle utgiftspostene
Overskudd	=Inntekter - Utgifter	inntekter minus utgifter

Regnearket viser at studioet ble leid ut i totalt $175$ timer i 2023, med en samlet inntekt på $175\,000 \, \mathrm{kr}$, utgifter på $92\,735 \, \mathrm{kr}$ og et overskudd på $82\,265 \, \mathrm{kr}$.

Hvordan øke inntektene i 2024 – hvilket alternativ er best?

Vi regner ut forventet inntekt for hvert alternativ og sammenligner med inntekten i 2023, som var $175\,000 \, \mathrm{kr}$.

Alternativ 1 – sette prisen opp $20 \,\%$, og forvente $35$ færre timer:

$$\text{Ny pris} = 1000 \, \mathrm{kr} \cdot 1{,}20 = 1200 \, \mathrm{kr}$$ $$\text{Antall timer} = 175 \text{ timer} - 35 \text{ timer} = 140 \text{ timer}$$ $$\text{Inntekt} = 1200 \, \mathrm{kr/time} \cdot 140 \text{ timer} = \underline{\underline{168\,000 \, \mathrm{kr}}}$$

Alternativ 2 – sette prisen ned $200$ kroner, og forvente $29 \,\%$ flere timer:

$$\text{Ny pris} = 1000 \, \mathrm{kr} - 200 \, \mathrm{kr} = 800 \, \mathrm{kr}$$ $$\text{Antall timer} = 175 \text{ timer} \cdot 1{,}29 \approx 225 \text{ timer}$$ $$\text{Inntekt} = 800 \, \mathrm{kr/time} \cdot 225 \text{ timer} = \underline{\underline{180\,000 \, \mathrm{kr}}}$$

Vi sammenligner med inntekten i 2023:

• Alternativ 1 gir $168\,000 \, \mathrm{kr}$ – det er $7\,000 \, \mathrm{kr}$ mindre enn i 2023.
• Alternativ 2 gir $180\,000 \, \mathrm{kr}$ – det er $5\,000 \, \mathrm{kr}$ mer enn i 2023.

Klubben bør velge alternativ 2. Det er det eneste alternativet som øker inntektene, og det gir $180\,000 \, \mathrm{kr}$ mot $168\,000 \, \mathrm{kr}$ for alternativ 1.