Grafen viser sammenhengen $f(x)=200x-30000$, der $x$ er antall personer og $f(x)$ er overskuddet i kroner.

Vi leser av grafen ved $x=200$ personer, eller regner det ut med funksjonsuttrykket:

Med $200$ personer blir overskuddet $\underline{\underline{10000\mathrm{kr}}}$. Det er mindre enn målet på $12000$ kroner.

Maikens forslag går ut på å øke billettprisen til $300$ kroner, men lokalet har bare plass til $150$ personer. Selger de alle $150$ billettene, blir inntekten

Overskuddet blir da

som er over målet på $12000$ kroner. Det nye funksjonsuttrykket blir

Vi kan også finne hvor mange billetter de minst må selge for å nå målet, ved å løse ulikheten $g(x)\ge 12000$:

De må altså selge minst $140$ billetter, noe som er mulig siden lokalet har plass til $150$.

Magnus’ forslag går ut på å beholde billettprisen på $200$ kroner, men finne et rimeligere lokale, og selge $200$ billetter. Inntekten blir da

For at overskuddet skal bli minst $12000$ kroner, kan leia av lokalet være høyst

Det vil si at Magnus må finne et lokale som er minst $2000$ kroner billigere enn dagens lokale. Finner de for eksempel et lokale til $25000$ kroner, blir det nye funksjonsuttrykket

og med $200$ solgte billetter blir overskuddet

Vurdering: Begge forslagene kan i teorien gi et overskudd på minst $12000$ kroner. Jeg mener Maikens forslag er tryggest, fordi de allerede vet at lokalet koster $30000$ kroner og bare må selge $140$ av de $150$ mulige billettene. Magnus’ forslag er mer usikkert, siden det både forutsetter at de finner et billigere lokale, og at de klarer å selge alle de $200$ billettene. Et annet begrunnet valg, for eksempel Magnus’ forslag, gir også full uttelling så lenge begrunnelsen og funksjonsuttrykket henger sammen.