Etterspørsel av vare

En bedrift produserer og selger en vare. Kostnaden $K (x)$ i kroner er gitt ved

K (x) = 0,2 x^{2} + 50 x + 1500

der $x$ er antall enheter.

Etterspørselen etter varen er gitt ved

E (p) = 300 e^{- 0,01 p}

der $p$ er prisen per vare i kroner

Kalkulator

Regn ut $E (30)$ . Gi en praktisk tolkning av svaret du får.

Kalkulator

Finn et uttrykk $I (x)$ for inntekten som en funksjon av antall solgte enheter.

Fasit

220 enheter.

$- 100 x \ln (\frac{x}{300})$

Løsningsforslag

E (30) = 300 e^{- 0,01 \cdot 30} = 222,2

Etterspørselen etter varen er 222,2 enheter når prisen er 30 kr per vare. Det betyr at vi kan forvente å selge 222 enheter dersom vi prisen varen til 30 kr.

Vi lar etterspørselen $E (p)$ være lik $x$ (antall solgte varer), og løser med hensyn på $p$ , se linje 3 i GeoGebra.

Løsning av oppgave 6 del 2 i CAS

Inntektene er gitt ved antall solgte varer $\times$ prisen per vare.

I (x) = x \cdot p = x \cdot (- 100 \ln (\frac{x}{300})) = - 100 x \ln (\frac{x}{300})

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

1 poeng for å regne ut etterspørselen og 1 poeng for den praktiske tolkningen.

En god strategi kan gi 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: S2 H2024, del 2, oppgave 6
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Etterspørsel, Økonomi, Eksponentialfunksjon, Logaritmer
Kompetansemål: Finne grensekostnader og grenseinntekter i økonomiske modeller, og gjøre rede for betydningen av disse størrelsene

Etterspørsel av vare

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Etterspørsel av vare

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Etterspørsel av vare

Etterspørsel av vare

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer