Vi fortsetter Eratosthenes’ sil slik oppgaven beskriver, ett steg om gangen.

Steg 1: tallet 2. Vi setter ring rundt $2$. Så stryker vi alle tall som $2$ går opp i, altså alle partall: $4,6,8,10,12,\dots ,100$.

Steg 2: tallet 3. Det minste tallet som ikke er strøket eller ringet inn, er $3$. Vi setter ring rundt $3$ og stryker alle tall $3$ går opp i som ikke allerede er strøket: $9,15,21,27,33,\dots ,99$ (partallsmultipler av 3, som $6$ og $12$, er allerede strøket fra steg 1).

Steg 3: tallet 5. Neste tall som verken er strøket eller ringet inn, er $5$. Vi setter ring rundt $5$ og stryker de multiplene av $5$ som ikke allerede er strøket: $25,35,55,65,85,95$.

Steg 4: tallet 7. Neste ledige tall er $7$. Vi setter ring rundt $7$ og stryker de multiplene av $7$ som ikke allerede er strøket: $49,77,91$.

Steg 5. Alle tall som fortsatt ikke er strøket etter dette, setter vi ring rundt. Grunnen til at vi kan stoppe ved $7$, er at $7\cdot 7=49\le 100$, mens $11\cdot 11=121>100$ – ethvert sammensatt tall opp til $100$ må derfor ha en faktor som er $7$ eller mindre, og alle slike multipler er allerede strøket.

Når vi gjennomfører alle stegene på tallene fra $2$ til $100$, står disse 25 tallene igjen med ring rundt seg:

Alle tallene som blir stående igjen med ring rundt seg, har én felles egenskap: de er kun delelige med $1$ og med seg selv. Vi kaller slike tall for primtall. Alle de andre tallene fra $2$ til $100$ er strøket fordi de har minst én annen faktor i tillegg til $1$ og seg selv – de kalles sammensatte tall.