Er AB lengre eller kortere enn 9 meter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Nedenfor ser du en rettvinklet trekant ABC.

Trekant ABC med rett vinkel i C. Kateten AC er 7,0 m og kateten CB er 6,0 m. Siden AB er hypotenusen

Avgjør hvilken av påstandene som stemmer for lengden $A B$ .

Fasit

$A B er lengre enn 9 m$

LøsningsforslagKI-generert

Trekant $A B C$ har rett vinkel i $C$ . Da er $A B$ hypotenusen, og vi kan bruke pytagorassetningen til å finne lengden:

A B^{2} = A C^{2} + C B^{2}

Vi setter inn $A C = 7,0 m$ og $C B = 6,0 m$ :

A B^{2} = {7,0}^{2} + {6,0}^{2} = 49 + 36 = 85

A B = \sqrt{85} \approx 9,2 m

Siden $9,2 m$ er større enn $9 m$ , er $A B$ lengre enn $9 m$ .

$A B er lengre enn 9 m$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2021, del 1, oppgave 16
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1
Temaer: Pytagoras, Rettvinklet trekant

Innstillinger