Epler i kjøleskap kombinatorisk sannsynlighet

Del 2, alle hjelpemidler

Epler i kjøleskap kombinatorisk sannsynlighet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Embla har ti epler i kjøleskapet. Fem av dem er røde, tre er grønne, og to er gule.

Hun tar tilfeldig to epler.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem sannsynligheten for at hun ikke tar noen gule epler.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem sannsynligheten for at hun tar ett rødt og ett grønt eple.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem sannsynligheten for at hun tar to epler med samme farge.

Fasit

P=2845

P=1545=13

P=1445

LøsningsforslagKI-generert

Det er 10 epler totalt: 5 røde, 3 grønne og 2 gule. Embla tar 2 epler tilfeldig.

Det totale antallet måter å velge 2 epler fra 10 er:

(102)=10!2!⋅8!=10⋅92=45

Vi finner antall måter å ta 2 epler uten at noen av dem er gule. Det er 10−2=8 epler som ikke er gule (5 røde + 3 grønne).

Antall måter å velge 2 av disse 8:

(82)=8⋅72=28

Sannsynligheten er:

P(ingen gule)=2845

Sannsynligheten for at hun ikke tar noen gule epler er 2845≈0,62.

Det betyr at i omtrent 62 av 100 slike uttrekk vil hun ikke få noen gule epler.

Vi finner antall måter å velge 1 rødt og 1 grønt eple. Vi velger 1 av de 5 røde og 1 av de 3 grønne:

(51)⋅(31)=5⋅3=15

Sannsynligheten er:

P(1 rød og 1 grønn)=1545=13

Sannsynligheten for at hun tar ett rødt og ett grønt eple er 13≈0,33.

Det betyr at i omtrent 1 av 3 slike uttrekk vil hun få nettopp ett rødt og ett grønt eple.

Vi finner antall måter å ta to epler med samme farge. Det kan skje på tre måter: to røde, to grønne eller to gule.

  • To røde: (52)=10
  • To grønne: (32)=3
  • To gule: (22)=1

Totalt antall gunstige utfall:

10+3+1=14

Sannsynligheten er:

P(samme farge)=1445

Sannsynligheten for at hun tar to epler med samme farge er 1445≈0,31.

Det betyr at i omtrent 31 av 100 slike uttrekk vil begge eplene ha samme farge.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt