Elgbestand med regresjon og eksponentiell nedgang

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser antall elg i et område per 1. januar for noen utvalgte år.

År	2007	2009	2011	2013	2015	2017
Antall dyr	400	650	1100	1850	2400	3000

I hele denne oppgaven lar vi $x$ være antall år etter 1. januar 2007.

Bruk regresjon til å lage et tredjegradspolynom $g$ som kan brukes som modell for antall elg i dette området.

I fortsettelsen lar vi funksjonen $f$ gitt ved

f(x) = -2{,}6x^3 + 49x^2 + 33x + 398

være en modell for antall elg i området. Modellen gjelder fra 1. januar 2007 og 14 år framover. Etter 14 år regner vi med at elgbestanden vil få en årlig nedgang på 4 % fram til 2030.

Forklar at elgbestanden etter 2021 er gitt ved

h(x) = 3330 \cdot 0{,}96^{x-14}

Bruk graftegner til å tegne en graf som viser elgbestanden mellom 2007 og 2030.

I hvilket år er elgbestanden størst ifølge modellene $f$ og $h$ ?

I hvilke år mellom 2007 og 2030 vil elgbestanden være på over 3000 dyr ifølge modellene $f$ og $h$ ?

Oppgavedata

Kategori: 3
Vanskegrad: 3
Poeng: 9
Temaer: Regresjon, Eksponentiell modell, Modellering, Graftegner

Elgbestand med regresjon og eksponentiell nedgang

Sync på tvers av enheter

Elgbestand med regresjon og eksponentiell nedgang

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave