Eksponentlikning med to baser bestem k S1 H13

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vi har gitt likningen

900 \cdot {1,10}^{x} = 1500 \cdot k^{x}

Bestem $k$ slik at $x = 10$ er en løsning av likningen.

Fasit

$k \approx 1,0452$

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter inn $x = 10$ i likningen og løser med hensyn på $k$ :

900 \cdot {1,10}^{10} = 1500 \cdot k^{10}

Løses i GeoGebra CAS:

Løsning av eksponentlikning for k

CAS gir $k = - 1,04522$ eller $k = 1,04522$ . Siden $k$ er en vekstfaktor, må $k > 0$ , og vi forkaster den negative løsningen.

$k \approx 1,0452$

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

En fullgod besvarelse tar med begge løsningene.

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2013, del 2, oppgave 3
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Eksponentialfunksjon, Likninger, Vekstfaktor

Innstillinger