En eksponentialfunksjon har formen

der $b$ er startverdien (verdien når $x=0$) og $a$ er vekstfaktoren.

Startverdi: Av grafen leser vi av at $B(0)=10000$.

Vekstfaktor: Vi leser av et punkt til fra grafen. Ved $x=4$ ser kurven ut til å passere gjennom ca. $4000$.

Vi prøver $a=\mathrm{0,8}$:

Dette stemmer godt med grafen, og $\mathrm{0,8}$ er et pent tall som passer for en slik modell (nedgang med $20\%$ per time).

Dermed er:

$\underline{\underline{B(x)=10000\cdot {\mathrm{0,8}}^x}}$

Vi ser på uttrykket $B(x)=10000\cdot {\mathrm{0,8}}^x$.

Tallet $\mathrm{0,8}$ er et positivt tall som er mindre enn $1$. Når vi opphøyer et slikt tall i stadig større eksponent, blir resultatet stadig mindre – men det vil aldri bli null.

For eksempel:

• ${\mathrm{0,8}}^{10}\approx \mathrm{0,107}$
• ${\mathrm{0,8}}^{50}\approx \mathrm{0,000}14$
• ${\mathrm{0,8}}^{100}\approx \mathrm{0,000}000002$

Ingen av disse er null, og ${\mathrm{0,8}}^x$ kan aldri bli eksakt $0$ uansett hvor stor $x$ er.

Siden $B(x)=10000\cdot {\mathrm{0,8}}^x$ aldri kan bli null, vil antall bakterier aldri bli null. Grafen nærmer seg $x$-aksen mer og mer når $x$ øker, men den vil aldri krysse den.