Eksponentiell modell for bilverdi

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Siri har kjøpt bil. Hun antar at verdien av bilen $x$ år etter at hun kjøpte den, vil være gitt ved

V(x) = 250\,000 \cdot 0{,}9^x

Hva forteller tallene 250 000 og 0,9 i dette funksjonsuttrykket om verdien av Siris bil?

Hva vil bilens verdi være ett år etter at Siri kjøpte den?

Fasit

250 000 er kjøpsprisen i kr. 0,9 betyr at bilen beholder 90 % av verdien hvert år (synker med 10 % per år).

$\underline{\underline{225\,000 \, \mathrm{kr}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Funksjonsuttrykket er $V(x) = 250\,000 \cdot 0{,}9^x$ .

Tallet 250 000 er verdien av bilen når $x = 0$ , det vil si da Siri kjøpte den. Dette er kjøpsprisen: $250\,000 \, \mathrm{kr}$ .

Tallet 0,9 er vekstfaktoren. Siden $0{,}9 = 1 - 0{,}1$ , betyr det at bilen mister $10 \,\%$ av verdien hvert år (eller beholder $90 \,\%$ av verdien hvert år).

Vi setter inn $x = 1$ (ett år etter kjøp):

V(1) = 250\,000 \cdot 0{,}9^1 = 250\,000 \cdot 0{,}9 = \textcolor{seagreen}{225\,000}

Bilens verdi ett år etter at Siri kjøpte den, er $\underline{\underline{225\,000 \, \mathrm{kr}}}$ .

Oppgavedata

Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Eksponentialfunksjon, Modellering

Eksponentiell modell for bilverdi

Sync på tvers av enheter

Eksponentiell modell for bilverdi

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave