En bedrift produserer luer. Bedriften har kartlagt den årlige etterspørselen i en by med 20 000 innbyggere, det vil si hvor mange luer de kan få solgt per år i denne byen. Etterspørselen avhenger av prisen. Tabellen nedenfor viser resultatet av kartleggingen.

Pris per lue ($x$ kroner)	100	150	200	250	300
Årlig etterspørsel ($Q$ enheter)	850	660	490	370	280

a)

Bruk regresjon til å bestemme den funksjonen av typen $Q(x) = a \cdot b^x$ som passer best med tallene i tabellen.

I resten av oppgaven går vi ut fra at $E$ gitt ved

$$E(x) = 1500 \cdot 0{,}995^x$$

er en god modell for den årlige etterspørselen når prisen $x$ er mellom 50 og 500 kroner.

b)

Bruk graftegner til å tegne grafen til $E$ for $50 \leq x \leq 500$.

c)

Hva må prisen per lue være dersom bedriften skal kunne regne med å selge mer enn 1000 luer per år i denne byen?

Bedriften har et ønske om å selge luer for til sammen 100 000 kroner i løpet av ett år.

d)

Hvilken pris bør de da sette for en lue?