Vi kaller kvadratet $ABCD$, der $A$ er øverst til venstre, $B$ øverst til høyre, $C$ nederst til høyre og $D$ nederst til venstre. Alle sidene har lengde $6$.

Ut fra figuren har den hvite trekanten hjørner i et punkt $Q$ på siden $AB$, et punkt $P$ på siden $AD$, og i hjørnet $C$. De tre blå trekantene er da:

• $△AQP$ i hjørnet ved $A$,
• $△DPC$ i hjørnet ved $D$,
• $△BQC$ i hjørnet ved $B$.

Vi setter $AQ=q$ og $DP=p$, der $0<p,q<6$. Da er $AP=6-p$ og $QB=6-q$. Alle de tre blå trekantene er rettvinklede, så arealene blir

Setter de tre arealene like store.

Fra $\text{Areal}(△DPC)=\text{Areal}(△BQC)$:

Da blir $6-p=q$. Setter vi dette inn i $\text{Areal}(△AQP)=\text{Areal}(△DPC)$:

Løser andregradslikningen i CAS.

CAS gir $q=3\sqrt{5}-3$ (den negative løsningen $q=-3\sqrt{5}-3$ er ikke gyldig, siden $0<q<6$).

Da er $p=6-q=9-3\sqrt{5}$, og hver av de tre blå trekantene har areal

Det samlede arealet til de tre blå trekantene blir $3(27-9\sqrt{5})=81-27\sqrt{5}$. Arealet av den hvite trekanten er kvadratets areal minus dette:

Dette stemmer med AreaHvit i CAS-utklippet ovenfor.

Konklusjon. Arealet av den hvite trekanten er $\underline{\underline{A=27\sqrt{5}-45\approx \mathrm{15,37}}}$.