Effekttrekant og virkningsgrad
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Figuren over viser en effekttrekant. Den viser forholdet mellom de tre ulike effektene i en elektrisk motor og fasevinkelen .
- er tilført effekt (W)
- er tilsynelatende effekt (VA)
- er reaktiv effekt (VAr)
- er fasevinkelen mellom og
For en enfase-elmotor er sammenhengene mellom tilsynelatende effekt , aktiv effekt , spenning , strøm og effektfaktor bestemt av følgende to formler
For en enfase-elmotor leser du på merkeskiltet at , og .
Beregn tilsynelatende effekt og aktiv effekt til motoren.
Hvor stor er fasevinkelen målt i grader hvis og skal være like store?
Hvordan vil størrelsen på bli påvirket hvis minker?
På en elmotor du skal jobbe med finner du merkeskiltet under. Skiltet er skadet, og den ene verdien er borte (markert med )
| Motor | ||
|---|---|---|
| 2850 rpm | IP54 | N136P4 |
| /Y 230 V / 400 V | 1,4 A / A | 3~50 Hz |
| 0,25 kW |
Den avgitte effekten som er effekten som er oppgitt på merkeskiltet, er lik uavhengig av om spenningen er 230 V eller 400 V.
Formel for avgitt effkt:
Bruk formelen og gjør beregninger for å finne den manglende verdien.
Fasit
,
Hvis og er like store så er . øker hvis minker.
0,81 A
Løsningsforslag
Vi bruker formlene i oppgaveteksten og beregner:
Hvis og skal være like store så blir begge katetene i effekttrekanten like store. I så fall må være .
Vi vet at motoren er mest effektiv når fasevinkelen er så nærme som mulig, da er nærme 1. Når minker så øker , altså vil den reaktive effekten øke hvis minker.
Hvis og er like store så er . øker hvis minker.
Hvis den avgitte effekten er lik uavhengig av om spenningen er 230 V eller 400 V så må strømmen endre seg.
Vi prøver først å beregne for 230 V:
Siden strømmen er ukjent så løser vi formelen for ved å dele på alle faktorene på høyre side av likhetstegnet som ikke er .
Den ukjente verdien er 0,81 A.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 6 poeng
Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på ett av spørsmålene, eller ved å svare korrekt på begge aktiv og tilsynelatende effekt, men bruke feil begrunnelse på begge påstandene korrekt med noe (men ikke tilstrekkelig) begrunnelse. For 2 poeng må begge aktiv og tilsynelatende effekt være beregnet korrekt, samt framgangsmåte vist. Minst en av effektene må være oppgitt med riktig benevning.
Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på ett av spørsmålene, eller ved å svare korrekt på begge spørsmålene, men forklare hvilken vinkel som gir lik P og Q svare korrekt at Q øke med minkende Cos φ men med manglende/ufullstendig forklaringer. For 2 poeng må kandidaten forklare hvilken vinkel som gir lik P og Q og svare korrekt at Q øke med minkende Cos φ og gi en god begrunnelse.
Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på ett av spørsmålene, men med manglende/ufullstendig forklaringer og feil/manglende begrunnelse. For 2 poeng kreves riktig konklusion begrunnert med korrekte beregninger.