Drøfting av tredjegradsfunksjon fra grafen til f-derivert

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Du skal besvare enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene er likeverdige ved vurderingen.

Alternativ I

I denne oppgaven skal du drøfte en polynomfunksjon $f$ av tredje grad. På figuren har vi tegnet grafen til den deriverte av funksjonen.

Grafen til f'

Bruk grafen til $f'$ til å avgjøre hvor funksjonen $f$ vokser, og hvor den avtar.

Bruk grafen til $f'$ til å finne førstekoordinaten til eventuelle topp- og bunnpunkter på grafen til $f$ . Hvor er grafen til $f$ brattest?

Bruk grafen til $f'$ til å finne et funksjonsuttrykk for $f'$ .

Bestem $x$ -verdiene til de punktene på grafen til $f$ der momentan veksthastighet er lik $-1$ .

Skisser en mulig graf til funksjonen $f$ ut fra det du har funnet ovenfor, når $x \in \langle 0, 4\rangle$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter