Dresin på Numedalsbanen og konsumprisindeks
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En del av Numedalsbanen, fra Veggli til Rødberg, er lang. Her kan man sykle dresin (sykkel for togskinner).
En dresin har farten .
Hvor lang tid bruker dresinen fra Veggli til Rødberg?
Det kostet omtrent millioner kroner å bygge Numedalsbanen i 1927. Da var konsumprisindeksen . I 2017 var den .
Hva ville det kostet å bygge Numedalsbanen i 2017 dersom prisene hadde fulgt konsumprisindeksen?
Et år var verdien av et lokomotiv millioner kroner. Verdien synker med hvert år.
Bestem verdien av lokomotivet etter tre år.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Tiden finner vi ved å dele strekningen på farten:
Vi gjør om desimaldelen til minutter: .
Dresinen bruker omtrent 4 timer og 34 minutter fra Veggli til Rødberg.
Konsumprisindeksen forteller hvor mye prisnivået har endret seg. For å regne om en pris fra 1927 til 2017, ganger vi med forholdet mellom indeksene:
Numedalsbanen ville kostet omtrent 904 millioner kroner å bygge i 2017.
Verdien til lokomotivet synker med 9 % hvert år, så vekstfaktoren per år er . Etter tre år er verdien multiplisert med vekstfaktoren tre ganger:
Etter tre år er lokomotivet verdt omtrent 15,1 millioner kroner.