Diagonalene $AC$ og $DB$ i draken står normalt på hverandre og deler draken inn i fire rettvinklede trekanter. La $x$ være halve lengden av diagonalen $DB$, la $y$ være avstanden fra $A$ til skjæringspunktet mellom diagonalene, og la $h$ være den totale lengden av diagonalen $AC$ (se figuren).

I den øverste rettvinklede trekanten er $AB=\mathrm{5,0}\mathrm{dm}$ hypotenus, med kateter $x$ og $y$. Pytagoras’ setning gir

I den nederste rettvinklede trekanten er $CB=\mathrm{12,0}\mathrm{dm}$ hypotenus, med kateter $x$ og $h-y$. Pytagoras’ setning gir

Arealet av en firkant med diagonaler som står normalt på hverandre er halvparten av produktet av diagonalene:

Siden $h=y+(h-y)$, får vi

som er det vi skulle vise. Definisjonsmengden er $0<x<5$, siden $x$ ikke kan bli større enn den korteste halvdiagonalen (bestemt av siden $AB=\mathrm{5,0}\mathrm{dm}$).

Vi tegner grafen til $A(x)=x(\sqrt{25-x^2}+\sqrt{144-x^2})$ for $0<x<5$ i et graftegningsverktøy og finner toppunktet $T$ på grafen.

Grafen viser at $A$ har et toppunkt (maksimum) i

Det vil si at arealet er størst når $x\approx \mathrm{4,6}\mathrm{dm}$, og det største arealet er

Draken kan altså ha et areal på maksimalt $60{\mathrm{dm}}^2$.