Diagonal og areal på en mobilskjerm målt i tommer
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Med størrelsen på en mobilskjerm mener vi lengden av diagonalen på skjermen, målt i tommer. Se diagonalen på bildet ovenfor.
Mobiltelefonen ovenfor er avbildet i målestokk 1:2. Mål diagonalen på bildet og regn ut den virkelige lengden av diagonalen på skjermen. Oppgi lengden i centimeter med én desimal.
Gjør om den virkelige lengden av diagonalen fra centimeter til tommer. 1 tomme = .
En annen mobiltelefon har en kvadratisk skjerm. Diagonalen på denne skjermen er tommer.
Finn arealet av skjermen. Oppgi svaret i .
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Vi måler diagonalen på bildet med linjal, og finner
Bildet er tegnet i målestokk . Det betyr at den virkelige diagonalen er dobbelt så lang som diagonalen vi måler på bildet:
Vi vet at tomme . For å gjøre om til tommer, deler vi på :
Diagonalen på den kvadratiske skjermen er tommer. Vi gjør først om til centimeter:
I et kvadrat med side deler diagonalen kvadratet i to rettvinklede trekanter, der begge katetene er og hypotenusen er . Da gir Pytagoras’ setning:
Arealet av et kvadrat er nettopp , så vi kan sette inn direkte: