Deriver logaritmefunksjon Deriver funksjonen fff gitt ved f(x)=x⋅lnxf(x)=x\cdot \ln xf(x)=x⋅lnx Fasit ln(x)+1\ln(x)+1ln(x)+1 Løsningsforslag Bruker produktregelen med u=x,v=lnxu=x, v=\ln xu=x,v=lnx. f′(x)=(u′⋅v+u⋅v′)=1⋅lnx+\cancelto1x⋅1x=lnx+1‾‾f'(x)=(u'\cdot v+u\cdot v')=1\cdot \ln x+\cancelto{ 1 }{ x\cdot \frac{1}{x} }=\underline{\underline{\ln x + 1}}f′(x)=(u′⋅v+u⋅v′)=1⋅lnx+\cancelto1x⋅x1=lnx+1 OppgavedataTemaerderivasjon, logaritmerKompetansemålForstå begrepene gjennomsnittlig og momentan vekstfart, grenseverdi og derivasjon, og bruke disse for å løse praktiske problemer