Derivasjon, rekker, vektorer og integraler

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Deriver funksjonen $f(x) = 2(\ln x + 1)^3$ .

Gitt funksjonen $f(x) = x \cdot \cos x$ .

Ligger grafen over eller under $x$ -aksen når $x = \pi$ ?

Stiger eller synker grafen når $x = \pi$ ?

(Du kan få bruk for at $\sin \pi = 0$ og $\cos \pi = -1$ .)

Bestem summen av den uendelige rekka $2 + \dfrac{2}{3} + \dfrac{2}{9} + \dfrac{2}{27} + \cdots$

Gitt punktene $A(2, 3, 7)$ , $B(3, 5, 2)$ , $C(1, 1, 5)$ og $D(3, 5, t)$ .

Bestem en verdi for $t$ slik at $\overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{AD}$ .

Undersøk om det finnes en verdi for $t$ slik at $\overrightarrow{AB} \parallel \overrightarrow{CD}$ .

Løs differensiallikningen $y' + 4x \cdot y = 0$ , der $y(0) = 5$ .

Bestem integralene

\int x \cdot \sin(2x)\, dx

\int \frac{4}{x^2 - 4}\, dx

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Derivasjon, Uendelig rekke, Vektorer, Differensiallikning, Integrasjon ved substitusjon, Delvis integrasjon

Sync på tvers av enheter