Derivasjon, grenseverdi, logaritme og potensforenkling

Deriver funksjonene

f(x) = x \cdot \ln x

g(x) = 3e^{x^2+1}

Bestem følgende grenseverdi, dersom den eksisterer:

\lim_{x \to 1} \frac{x^2 + 2x - 3}{x - 1}

En funksjon $f$ er kontinuerlig, men ikke deriverbar i punktet $(1, 2)$ . Tegn en skisse av grafen til en mulig funksjon $f$ .

Finn de eksakte løsningene av likningene

2\ln x - 4 = 0

e^{2x} - 3e^x + 2 = 0

Skriv så enkelt som mulig

\dfrac{2^{-4} \cdot 2^3}{2^{-2}}

\dfrac{\sqrt{a} \cdot \left(ab^2\right)^{\frac{1}{3}} \cdot b}{\left(a^2b\right)^2 \cdot b^{-\frac{1}{3}}}

Vi har gitt en trekant $ABC$ . Punktet $D$ ligger på $AB$ , punktet $E$ ligger på $BC$ , og punktet $F$ ligger på $AC$ . Se figuren.

Trekant ABC med linjestykkene AE, BF og CD

Bruk Cevas setning til å bevise at medianene i en trekant skjærer hverandre i ett punkt.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter