Vi bruker frekvenstabellen: $20$ elever fordelt på antall datamaskiner $1,2,3,4,5,6$ med frekvens $3,4,3,6,2,2$.

Variasjonsbredden er forskjellen mellom høyeste og laveste verdi:

Typetallet er verdien med høyest frekvens. Det er $4$ datamaskiner, som $6$ elever har:

Medianen finner vi ved å sortere de $20$ svarene og se på det $10.$ og $11.$ tallet. Kumulativ frekvens viser at det $10.$ tallet er $3$ (kumulativ frekvens $3+4+3=10$) og det $11.$ tallet er $4$ (neste gruppe):

Gjennomsnittet finner vi ved å summere verdi ganger frekvens og dele på $20$:

Vi ganger tallfaktorene og legger sammen eksponentene hver for seg:

Siden $12$ ikke er mellom $1$ og $10$, skriver vi om til standardform:

Bilens verdi avtar med $15\%$ hvert år, så vekstfaktoren per år er

Etter $10$ år er verdien ganget med denne vekstfaktoren $10$ ganger, altså opphøyd i $10.$ Regnestykke $1$ er feil fordi det trekker fra samme kronebeløp hvert år (lineær nedgang), og regnestykke $2$ mangler den opprinnelige verdien $250000$ som faktor foran ${\mathrm{0,15}}^{10}$ og bruker feil vekstfaktor. Riktig regnestykke er derfor

altså regnestykke $3$.

Den likesidede trekanten har alle sider like lange, $3$. Omkretsen er

Den rettvinklede trekanten $DEF$ har rett vinkel i $D$, med $DE=2$ og hypotenusen $EF=4$. Vi finner den ukjente kateten $DF$ med Pythagoras’ setning:

Omkretsen av trekant $DEF$ er da

Siden $\mathrm{9,46}>9$, er det $\underline{\underline{\text{trekant }DEF}}$ som har størst omkrets.

Kroneverdien forteller hvor mye én krone i februar 2009 er verd målt i kroneverdien fra basisåret. En kroneverdi på $\mathrm{0,8}$ betyr at $1$ krone i februar 2009 bare tilsvarte $\mathrm{0,8}$ kroner i basisårets kjøpekraft.

For å finne hvor mange kroner (i februar 2009) som tilsvarte $100$ kroner fra basisåret, løser vi likningen

Trekanten er innskrevet i sirkelen med én side (grunnlinjen) som går gjennom sentrum $S$ — denne siden er dermed en diameter, $\mathrm{8,0}$. Høyden fra det motstående hjørnet ned til $S$ har lengde lik radius, $\mathrm{4,0}$, siden dette hjørnet ligger på sirkelen.

Areal av trekanten:

Areal av sirkelen med $\pi \approx \mathrm{3,0}$ og $r=\mathrm{4,0}$:

Det mørke arealet er sirkelens areal minus trekantens areal:

1) Av $20$ elever spiller $15$ fotball og $10$ håndball, og $1$ elev spiller verken fotball eller håndball. Da spiller $20-1=19$ elever minst én av idrettene. La $x$ være antallet som spiller begge deler:

Fotball alene: $15-6=9$. Håndball alene: $10-6=4$.

2) Vi skal finne sannsynligheten for at eleven spiller håndball, gitt at eleven spiller fotball. Av de $15$ som spiller fotball, spiller $6$ også håndball: