Vi lar $x$ være antall år etter 1870, og $y$ være hvor mye CO${}_2$-konsentrasjonen har økt siden 1800 (i ppm). Fra tabellen har vi datapunktene

Punktene ligger tilnærmet på en eksponentiell kurve, siden $y$-verdiene vokser stadig raskere. Vi bruker eksponentiell regresjon på graftegneren og får

Siden CO${}_2$-konsentrasjonen var $280\mathrm{ppm}$ i 1800, blir en modell for selve konsentrasjonen

Videre i oppgaven bruker vi den forenklede modellen som er oppgitt i oppgaveteksten,

Vi tegner grafen til $K$ med graftegner. Grafen viser en jevnt stigende, eksponentiell utvikling i CO${}_2$-konsentrasjonen.

Året 2050 tilsvarer $x=2050-1870=180$. Vi setter $x=180$ inn i $K$, eller leser av punktet på grafen (se P2050 i utklippet over):

Dersom utviklingen følger modellen $K$, vil CO${}_2$-konsentrasjonen i 2050 være om lag $\underline{\underline{531\mathrm{ppm}}}$.

Vi skal finne $x$ slik at $K(x)=425$:

Vi løser likningen med CAS:

Siden $x$ er antall år etter 1870, tilsvarer dette året $1870+\mathrm{154,7}\approx \mathrm{2024,7}$.

Dersom utviklingen følger modellen $K$, når CO${}_2$-konsentrasjonen $425\mathrm{ppm}$ i løpet av $\underline{\underline{2024}}$.

Den momentane vekstfarten til $K$ for $x=120$ er den deriverte $K^{\prime }(120)$. Vi bruker CAS til å finne uttrykket for den deriverte:

Fra utklippet er $K^{\prime }(x)=\mathrm{0,10881}\cdot e^{\mathrm{0,02176}x}$. Setter vi inn $x=120$:

Siden $x=120$ svarer til året $1870+120=1990$, forteller dette svaret oss at i 1990 økte CO${}_2$-konsentrasjonen med om lag $\underline{\underline{\mathrm{1,5}\mathrm{ppm}}}$ per år, ifølge modellen.