Tallet på kunder i en butikk varierer fra uke til uke. I gjennomsnitt har butikken besøk av $1\,000$ personer per uke. Besøkstallet per uke er tilnærmet normalfordelt med et standardavvik på $140$ personer.

a)

Finn sannsynligheten for at flere enn $1\,200$ personer besøker butikken i løpet av en tilfeldig valgt uke.

b)

Finn sannsynligheten for at besøkstallet er mellom $900$ og $1\,100$.

I denne butikken regner man med at $70\ \%$ av dem som kommer innom, kjøper noe.

c)

I løpet av en bestemt halvtime kommer $12$ personer innom butikken. Bruk binomisk fordeling og finn ved regning sannsynligheten for at

1)

akkurat $9$ personer av disse kjøper noe

2)

minst $9$ personer av disse kjøper noe

Butikken gjennomførte en reklamekampanje. Etter kampanjen viste en telling at $47$ av $60$ besøkende som kom innom butikken, kjøpte noe.

d)

Bruk hypotesetesting og vurder om reklamekampanjen har ført til økt salg. La signifikansnivået være $5\ \%$.