Vi lar $b$ være prisen for én flaske brus i kroner, og $p$ være prisen for én pølse i kroner.

Den første fredagen kjøpte de 6 brus og 4 pølser for 170 kroner.

Den andre fredagen kjøpte de 5 brus og 10 pølser for 275 kroner.

Likningssystemet blir da

Vi forenkler begge likningene ved å dele på felles faktorer. Vi deler den første likningen på $2$ og den andre på $5$.

Vi trekker den andre likningen fra den første. Da forsvinner $p$-leddet.

Vi setter $b=15$ inn i $b+2p=55$ for å finne $p$.

Vi kontrollerer svaret i den opprinnelige likningen $6b+4p=170$: $6\cdot 15+4\cdot 20=90+80=170$. Stemmer.

Én flaske brus koster $15\mathrm{kr}$, og én pølse koster $20\mathrm{kr}$.