Brukket grantre med sikringstau og volum av stammen

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Du skal felle et grantre fordi det er brukket oppe på stammen. Det er festet et sikringstau fra bruddstedet og ned til bakken i en vinkel på $60 °$ . Lengden på tauet er $24 m$ , og avstanden inn til stammen er $12 m$ .

Grantre med sikringstau på 24 m fra bruddstedet ned til bakken, 60° vinkel mot bakken og 12 m inn til stammen; stammen har diameter 80 cm

Kalkulator

Hvor lang er stammen opp til bruddstedet. Oppgi svaret i meter.

Grantreet har form som en rett sylinder opp til bruddstedet, med diameter = $80 c m$ .

Kalkulator

Beregn volumet av den felte trestammen opp til bruddstedet. Oppgi svaret i $m^{3}$ .

Fasit

$høyde \approx 20,8 m$

$V \approx 10,5 m^{3}$

LøsningsforslagKI-generert

Tauet, bakken og stammen danner en rettvinklet trekant. Tauet er hypotenusen og er $24 m$ langt. Vinkelen mellom tauet og bakken er $60 °$ . Høyden opp til bruddstedet er den motstående kateten til denne vinkelen.

Høyde = tau \cdot \sin (60 °) = 24 m \cdot \sin (60 °) \approx 20,8 m

(Kontroll med Pytagoras: $\sqrt{{(24 m)}^{2} - {(12 m)}^{2}} \approx 20,8 m$ – samme svar.)

Stammen er omtrent 20,8 meter høy opp til bruddstedet.

Stammen har form som en sylinder med diameter $80 cm = 0,80 m$ , altså radius $0,40 m$ . Høyden er svaret fra a), $20,8 m$ .

V = π \cdot r^{2} \cdot høyde = π \cdot {(0,40 m)}^{2} \cdot 20,8 m \approx 10,5 m^{3}

Volumet av trestammen er omtrent 10,5 kubikkmeter.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y NA H2011, del 2, oppgave 13
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Pytagoras, Trigonometri, Volum

Brukket grantre med sikringstau og volum av stammen

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Brukket grantre med sikringstau og volum av stammen

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Brukket grantre med sikringstau og volum av stammen

Brukket grantre med sikringstau og volum av stammen

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer