Brøklikning og trapes med areal 9 cm²

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen

\frac{(x + 4) \cdot 3}{2} = 9

Et trapes har et areal på $9 c m^{2}$ . Høyden i trapeset er $3 c m$ , og den ene av de parallelle sidene er $4 c m$ . Bestem lengden av den andre av de parallelle sidene.

Fasit

$x = 2$

$2 cm$

LøsningsforslagKI-generert

Vi skal løse likningen

\frac{(x + 4) \cdot 3}{2} = 9

Vi ganger med $2$ på begge sider for å bli kvitt brøken, trekker sammen, og deler til slutt med $3$ :

\begin{matrix} \frac{(x + 4) \cdot 3}{2} & = 9 \\ \frac{(x + 4) \cdot 3}{2} \cdot 2 & = 9 \cdot 2 \\ (x + 4) \cdot 3 & = 18 \\ \frac{(x + 4) \cdot 3}{3} & = \frac{18}{3} \\ x + 4 & = 6 \\ x + 4 - 4 & = 6 - 4 \\ x & = 2 \end{matrix}

$x = 2$

Arealet av et trapes finner vi med formelen

A = \frac{a + b}{2} \cdot h

der $a$ og $b$ er de parallelle sidene, og $h$ er høyden. Vi vet at $A = 9 c m^{2}$ , $h = 3 cm$ og $a = 4 cm$ . Vi setter inn i formelen og løser med hensyn på $b$ :

\begin{matrix} \frac{4 + b}{2} \cdot 3 & = 9 \\ \frac{(4 + b) \cdot 3}{2} \cdot 2 & = 9 \cdot 2 \\ (4 + b) \cdot 3 & = 18 \\ \frac{(4 + b) \cdot 3}{3} & = \frac{18}{3} \\ 4 + b & = 6 \\ 4 + b - 4 & = 6 - 4 \\ b & = 2 \end{matrix}

Den andre parallelle siden i trapeset er $2 cm$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2014, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 3
Temaer: Likninger, Areal og omkrets

Brøklikning og trapes med areal 9 cm²

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Brøklikning og trapes med areal 9 cm²

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Brøklikning og trapes med areal 9 cm²

Brøklikning og trapes med areal 9 cm²

Lov på eksamen

Temaer