Brøker med potenser av 3, 2 og 6a

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Regn ut

\frac{3^{2} - 2^{3}}{2^{0} \cdot 4}

\frac{{(6 a)}^{2} \cdot b^{2}}{9 a \cdot b^{- 2}}

Fasit

$\frac{1}{4}$

$4 a b^{4}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi regner ut potensene i telleren og nevneren hver for seg. Husk at et tall opphøyd i null er lik $1$ , altså $2^{0} = 1$ .

\frac{3^{2} - 2^{3}}{2^{0} \cdot 4} = \frac{9 - 8}{1 \cdot 4} = \frac{1}{4}

Vi bruker potensregelen ${(x \cdot y)}^{n} = x^{n} \cdot y^{n}$ på telleren, og deretter regelen $\frac{x^{m}}{x^{n}} = x^{m - n}$ på hver av bokstavene:

\frac{{(6 a)}^{2} \cdot b^{2}}{9 a \cdot b^{- 2}} = \frac{36 a^{2} \cdot b^{2}}{9 a \cdot b^{- 2}}

Vi forkorter tallene og forenkler potensene av $a$ og $b$ hver for seg:

\begin{matrix} \frac{36 a^{2} \cdot b^{2}}{9 a \cdot b^{- 2}} & = \frac{36}{9} \cdot \frac{a^{2}}{a} \cdot \frac{b^{2}}{b^{- 2}} \\ = 4 \cdot a^{2 - 1} \cdot b^{2 - (- 2)} \\ = 4 a \cdot b^{4} \\ = 4 a b^{4} \end{matrix}

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2015, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Potenser, Potensregning, Algebra

Brøker med potenser av 3, 2 og 6a

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Brøker med potenser av 3, 2 og 6a

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Brøker med potenser av 3, 2 og 6a

Brøker med potenser av 3, 2 og 6a

Lov på eksamen

Temaer