Brøk av oddetallssummer

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Brøken $B_n$ er definert ved at telleren er summen av de $n$ første oddetallene, mens nevneren er summen av de $n$ neste oddetallene.

Regn ut $B_2 = \dfrac{1+3}{5+7}$ , $\quad B_3 = \dfrac{1+3+5}{7+9+11}\quad$ og $\quad B_4 = \dfrac{1+3+5+7}{9+11+13+15}$ . Forkort svarene.

Vis at summen av de $n$ første oddetallene kan skrives $S_n = n^2$ .

Forklar at $B_n = \dfrac{S_n}{S_{2n} - S_n}$ . Regn ut denne brøken.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter