Brødpris og prosentvis økning

Prisen for en bestemt type brød steg fra 40 kroner i 2022 til 42 kroner i 2023.

Vis at prisen for brødet steg med 5 %.

Anta at prisen vil fortsette å stige med 2 kroner hvert år framover.

Argumenter for hvilken av påstandene nedenfor som er riktig.

1. Prisen vil stige med 5 % hvert år.
2. Prisen vil stige med mindre enn 5 % hvert år.
3. Prisen vil stige med mer enn 5 % hvert år.

Fasit

Prisen steg med $5 %$ .

Påstand 2 er riktig: prisen vil stige med mindre enn $5 %$ hvert år.

LøsningsforslagKI-generert

Vi regner ut den prosentvise endringen fra 40 til 42 kroner:

Prosentvis endring = \frac{ny verdi - gammel verdi}{gammel verdi} \cdot 100 %

= \frac{42 - 40}{40} \cdot 100 % = \frac{2}{40} \cdot 100 % = 5 %

Prisen steg altså med $5 %$ .

Anta at prisen stiger med 2 kroner hvert år. Prisen de neste årene blir da:

År	Pris (kr)	Stigning (kr)	Prosentvis stigning
2022	40	–	–
2023	42	2	$\frac{2}{40} \cdot 100 = 5 %$
2024	44	2	$\frac{2}{42} \cdot 100 \approx 4,8 %$
2025	46	2	$\frac{2}{44} \cdot 100 \approx 4,5 %$

Kroneøkningen er den samme hvert år (2 kroner), men den deles på en stadig større pris. Derfor blir den prosentvise stigningen mindre og mindre for hvert år.

Påstand 2 er riktig: prisen vil stige med $mindre enn 5 %$ hvert år.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2023, del 1, oppgave 1
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Prosentregning, Vekstfaktor

Brødpris og prosentvis økning

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Brødpris og prosentvis økning

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Brødpris og prosentvis økning

Brødpris og prosentvis økning

Lov på eksamen

Temaer