Brødpris og prosentvis økning

Prisen for en bestemt type brød steg fra 40 kroner i 2022 til 42 kroner i 2023.

Vis at prisen for brødet steg med 5 %.

Anta at prisen vil fortsette å stige med 2 kroner hvert år framover.

Argumenter for hvilken av påstandene nedenfor som er riktig.

1. Prisen vil stige med 5 % hvert år.
2. Prisen vil stige med mindre enn 5 % hvert år.
3. Prisen vil stige med mer enn 5 % hvert år.

Fasit

Prisen steg med $5 \,\%$ .

Påstand 2 er riktig: prisen vil stige med mindre enn $5 \,\%$ hvert år.

LøsningsforslagKI-generert

Vi regner ut den prosentvise endringen fra 40 til 42 kroner:

\text{Prosentvis endring} = \frac{\text{ny verdi} - \text{gammel verdi}}{\text{gammel verdi}} \cdot 100\,\%

= \frac{42 - 40}{40} \cdot 100\,\% = \frac{2}{40} \cdot 100\,\% = 5\,\%

Prisen steg altså med $\underline{\underline{5\,\%}}$ .

Anta at prisen stiger med 2 kroner hvert år. Prisen de neste årene blir da:

År	Pris (kr)	Stigning (kr)	Prosentvis stigning
2022	40	–	–
2023	42	2	$\frac{2}{40} \cdot 100 = 5\,\%$
2024	44	2	$\frac{2}{42} \cdot 100 \approx 4{,}8\,\%$
2025	46	2	$\frac{2}{44} \cdot 100 \approx 4{,}5\,\%$

Kroneøkningen er den samme hvert år (2 kroner), men den deles på en stadig større pris. Derfor blir den prosentvise stigningen mindre og mindre for hvert år.

Påstand 2 er riktig: prisen vil stige med $\underline{\underline{\text{mindre enn } 5\,\%}}$ hvert år.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Prosentregning, Vekstfaktor

Brødpris og prosentvis økning

Sync på tvers av enheter

Brødpris og prosentvis økning

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave