Bremselengde og fart

For å regne ut bremselengder på sommerføre kan vi bruke formelen

B = \frac{x^2}{2}

Her er $B$ bremselengde (meter), og $x$ er fart (km/h) delt på 10.

På nettsidene til Viking Redningstjeneste står det at en bil som kjører i $70 \mathrm{~km/h}$ , har en bremselengde på $24{,}5 \mathrm{~m}$ .

Vis hvordan Viking Redningstjeneste kan ha regnet ut denne bremselengden.

Hvor fort kjører en bil som har en bremselengde på $40{,}5 \mathrm{~m}$ ?

Fasit

$\underline{\underline{B = 24{,}5 \, \mathrm{m}}}$

$\underline{\underline{v = 90 \, \mathrm{km/h}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi skal vise at en bil som kjører i $70 \, \mathrm{km/h}$ har bremselengde $24{,}5 \, \mathrm{m}$ .

Først finner vi $x$ ved å dele farten på 10:

x = \frac{70}{10} = 7

Deretter setter vi inn i formelen:

B = \frac{x^2}{2} = \frac{7^2}{2} = \frac{49}{2} = \mathbf{24{,}5}

Bremselengden er $\underline{\underline{24{,}5 \, \mathrm{m}}}$ , som stemmer med det Viking Redningstjeneste oppgir.

Vi vet at bremselengden er $B = 40{,}5 \, \mathrm{m}$ , og skal finne farten.

Vi setter inn $B = 40{,}5$ i formelen:

\frac{x^2}{2} = 40{,}5

Vi ganger begge sider med 2:

x^2 = 81

Vi tar kvadratroten av begge sider (fart er positiv, så vi tar den positive roten):

x = \sqrt{81} = 9

Siden $x$ er farten delt på 10, finner vi farten ved å gange med 10:

v = x \cdot 10 = 9 \cdot 10 = 90

Bilen kjører i $\underline{\underline{90 \, \mathrm{km/h}}}$ .

Sensorveiledning

2 poeng

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer helt i mål, kan få 1 poeng.

2 poeng

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktig svar, kan få 1 poeng.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: formler, modellering, likninger
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld samfunnsliv og arbeidsliv
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining