Bordlengder, twistbiter, trappeformel, KPI og ettpunktsperspektiv
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Andersen kjøper fem bord. I enden av hvert bord står det et tall som forteller hvor mange centimeter bordet er. Se bildet til høyre.
Kilde: Utdanningsdirektoratet
Gjør overslag og finn ut omtrent hvor mye Andersen må betale når bordene koster 8,95 kroner per meter.
Regn ut og skriv svaret på standardform
I en twistpose er det 30 twistbiter. Per liker 18 av disse. Vi trekker tilfeldig én twistbit fra posen.
Finn sannsynligheten for at Per liker denne twistbiten.
Sannsynligheten for at Ola liker en tilfeldig valgt twistbit fra posen, er .
Hvor mange av twistbitene i posen liker Ola?
For at en trapp skal være behagelig å gå i, bør ett inntrinn pluss to opptrinn være omtrent 630 mm.
Hvor høyt bør opptrinnet i en trapp være dersom inntrinnet skal være 340 mm?
Tabellen nedenfor viser konsumprisindeksen (KPI) for de tre siste årene.
| År | 2007 | 2008 | 2009 |
|---|---|---|---|
| KPI | 118,6 | 123,1 | 125,7 |
I 2008 hadde Sondre en reallønn på 1 000 000 kroner.
Hvor mye måtte Sondre hatt i nominell lønn i 2009 hvis han skulle beholdt samme kjøpekraft som i 2008?
Jens og far har løpt 100-meteren. Far fikk starte tre sekunder før Jens. Ovenfor ser du en forenklet grafisk framstilling av løpet til Jens og av løpet til far.
Hva kan du si om de to løpene ut fra den grafiske framstillingen ovenfor?
Tenk deg at du ser en kasse skrått ovenfra. Tegn kassen i ettpunktsperspektiv. Forsvinningspunkt og perspektivlinjer skal være med på tegningen.
Fasit
1) 2)
Far løper med jevn fart hele veien, Jens starter sekunder senere men øker farten gjennom løpet, tar igjen far etter ca. sekunder og vinner løpet
Se skisse i løsningsforslaget
LøsningsforslagKI-generert
Vi runder av hver bordlengde til nærmeste hele meter (via nærmeste hundre centimeter) for å gjøre et overslag:
Vi runder prisen opp til :
Andersen må betale omtrent .
Vi ganger tallfaktorene og potensene hver for seg:
Siden ikke er mellom og , skriver vi om til standardform:
1) Av twistbiter liker Per av dem. Sannsynligheten for å trekke en Per liker, er
2) Sannsynligheten for at Ola liker en tilfeldig valgt twistbit, er . Antall twistbiter Ola liker, er da
Ett inntrinn pluss to opptrinn skal være omtrent , og inntrinnet er :
For å beholde samme kjøpekraft (reallønn) må den nominelle lønna i 2009 økes i samme takt som KPI har økt fra 2008 til 2009:
Sondre måtte altså tjene omtrent kroner i 2009 for å ha samme kjøpekraft som i 2008.
Den røde linja (far) er rett, som betyr at far holder jevn fart hele løpet. Far starter ved og bruker omtrent – sekunder på de meterne.
Den blå kurven (Jens) starter først ved sekunder, i tråd med at far fikk et forsprang på sekunder. Kurven er buet og blir brattere utover i løpet, som betyr at Jens øker farten gjennom løpet (typisk for en sprinter). Rundt sekunder og meter krysser de to grafene hverandre — da har Jens tatt igjen far. Etter dette er den blå kurven brattere enn den røde linja, så Jens er raskere enn far resten av løpet.
Jens når meter etter om lag sekunder (altså etter ca. sekunder løping, siden han startet ved ), mens far bruker til sammen om lag – sekunder. Selv om far fikk et forsprang på sekunder, vinner Jens løpet fordi han løper stadig raskere gjennom løpet, mens far holder jevn fart.
I ettpunktsperspektiv har vi bare ett forsvinningspunkt. Vi ser kassen skrått ovenfra, så vi tegner først den flaten av kassen som ligger nærmest oss, i sann størrelse (et rektangel). Deretter setter vi av forsvinningspunktet et stykke unna, og trekker hjelpelinjer (perspektivlinjer) fra hvert hjørne av det nære rektangelet til . Den bakre, mindre flaten av kassen tegnes så et stykke inn på disse hjelpelinjene, med kanter parallelle med det nære rektangelets kanter.
Alle kantene som går “inn i” bildet (dybdekantene), skal — forlenget — gå gjennom det ene forsvinningspunktet , mens kantene i det nære rektangelet tegnes i sann størrelse og form.