Bonde lønn og traktor verdinedgang

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En bonde hadde gjennomsnittlig årsinntekt på $727 100$ kroner i 2021. Fra 2020 til 2021 steg lønnen med $15,3$ prosent. Bonden forventer samme lønnsstigning fra 2021 til 2022.

Kalkulator

Regn ut den forventede årslønnen i 2022.

I 2023 kjøpte bonden en brukt traktor fra 2021. Den kostet $1 170 000$ kroner. Bonden regner med en verdinedgang med $8$ prosent på traktoren hvert år de neste fem årene.

For hånd

Hvilket av uttrykkene gir riktig svar for traktoren sin verdi i 2025? Begrunn svaret ditt.

A. $1 170 000 \cdot {1,08}^{2}$
B. $1 170 000 \cdot {0,8}^{2}$
C. $1 170 000 \cdot {0,92}^{2}$

Vi antar at prisnedgangen har vært den samme fra traktoren var helt ny.

Kalkulator

Hvor mye kostet traktoren i år 2020?

Fasit

$838 346 k r o n e r$

Alternativ C: $1 170 000 \cdot {0,92}^{2}$

$1 502 527 k r o n e r$

Løsningsforslag

Lønnen steg med 15,3 prosent, så vekstfaktoren er $1,153$ .

727 100 kr \cdot 1,153 = 838 346,30 kr

Bonden kan forvente en årsinnntekt på 838 346 kroner i 2022.

(Her kan en også gå via 1 % for å komme frem til svaret.)

Riktig svaralternativ er C: $1 170 000 \cdot {0,92}^{2}$ , fordi 0,92 er vekstfaktoren for nedgangen.

100 % - 8 % = 92 % = 0,92

Traktoren kjøpes i 2023 og verdien i 2025 er to år frem i tid, derfor brukes eksponenten 2.

(Å komme frem til løsning ved å eliminere vekk de to som er feil, gir også 2 poeng.)

Bonden kjøpte traktoren i 2023. Den er fra 2021, altså er den allerede 2 år gammel. Fra 2020 til 2023 har det gått 3 år, så prisen har falt i 3 år.

Pris i 2020 = \frac{1 170 000}{{0,92}^{3}} = 1 502 527,33 kr

I 2020 kostet traktoren omtrent 1 502 527 kroner.

Det er også riktig om kandidaten runder av svaret til nærmeste hele krone.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse. For 2 poeng kreves riktig svar og vist utregning.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel: riktig svar, uten begrunnelse, eller omvendt. For 2 poeng kreves riktig svar og begrunnelse. Riktig løsning ved å eliminere vekk de to som er feil, gir også 2 poeng.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse. For 2 poeng må fremgangsmåte og svar være riktig. Om kandidaten har regnet med feil antall år, eksempelvis brukt to år istedenfor tre år, men ellers gjort riktig, skal en gi 2 poeng. Det er også riktig om kandidaten runder av svaret sitt til nærmeste hele krone. Her finnes det mange måter å komme frem til riktig svar.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y NA H2023, del 2, oppgave 2
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Poeng: 6
Temaer: Prosentregning, Prosentvis endring i flere perioder, Vekstfaktor
Kompetansemål: Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort

Bonde lønn og traktor verdinedgang

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Bonde lønn og traktor verdinedgang

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Bonde lønn og traktor verdinedgang

Bonde lønn og traktor verdinedgang

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer