Boligprisindeksen for eneboliger, småhus og blokkleiligheter
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Diagrammet ovenfor viser boligprisindeksen i Norge for blokkleiligheter, småhus og eneboliger fra begynnelsen av 1992 til begynnelsen av 2011.
Etter hvor mange år var verdien av de ulike boligtypene dobbelt så stor som verdien i begynnelsen av 1992?
Verdien av en enebolig var millioner kroner i begynnelsen av 1992. Vi antar at verdien av denne boligen har fulgt boligprisindeksen.
Hva var verdien av boligen i begynnelsen av 2004?
Hva ville indeksen for eneboliger vært i begynnelsen av 1992 dersom vi hadde brukt 1998 som basisår?
Er det riktig å si at verdien av en blokkleilighet steg med omtrent dobbelt så mye som verdien av en enebolig de ti første årene etter 1992? Begrunn svaret ditt.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Vi leser av diagrammet når kurvene passerer indeksverdien , siden dette er dobbelt så stor verdi som i begynnelsen av (der alle kurvene starter på indeks ).
Av diagrammet ser vi at
- kurven for blokkleiligheter passerer omtrent i , altså etter ca. år,
- kurven for småhus passerer omtrent i , altså etter ca. år,
- kurven for eneboliger passerer omtrent i , altså etter ca. år.
Avlesningen fra grafen kan variere noe, men rekkefølgen mellom boligtypene er tydelig: blokkleiligheter dobler seg raskest, deretter småhus, og til slutt eneboliger.
Verdien av eneboligen i begynnelsen av var millioner kroner, og indeksen var da . Av diagrammet leser vi av at indeksen for eneboliger i begynnelsen av er omtrent .
Siden vi antar at verdien av boligen har fulgt boligprisindeksen, finner vi verdien i ved å bruke forholdet mellom indeksene:
Av diagrammet leser vi av at indeksen for eneboliger i begynnelsen av var omtrent (med som basisår).
Skal vi i stedet bruke som basisår, må indeksen for settes til . Da må vi regne om indeksen for til den nye skalaen. Siden indeksen for (som er på gammel skala) tilsvarer en verdi som er av verdien i , blir den nye indeksen
Med som basisår ville altså indeksen for eneboliger i begynnelsen av vært omtrent .
Vi leser av diagrammet indeksverdiene i (ti år etter ):
- eneboliger: indeks
- blokkleiligheter: indeks
Økningen i indeks fra til (der startverdien var for begge) blir
Siden , stemmer det omtrent at verdien av en blokkleilighet steg med dobbelt så mye som verdien av en enebolig de ti første årene etter . Påstanden er altså tilnærmet riktig, selv om avlesningen fra grafen gir noe usikkerhet i de eksakte tallene.