Boligpris per kvadratmeter i Stavanger lineær regresjon
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 3 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
| År | 2002 | 2004 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Gjennomsnittspris per kvadratmeter (kroner) | 12 478 | 14 769 | 20 084 | 25 977 | 28 247 | 33 454 |
Tabellen ovenfor viser gjennomsnittspris per kvadratmeter for eneboliger i Stavanger noen år i perioden 2002–2012.
La være antall år etter 2002, og bestem den lineære modellen som passer best med de oppgitte verdiene.
Når vil gjennomsnittsprisen for en enebolig i Stavanger på 200 m² passere 10 millioner kroner dersom prisutviklingen fortsetter?
En eiendomsmegler antok i 2012 at prisen på eneboliger i Stavanger ville øke med 20 % i perioden 2012–2015.
Hvor stor prosentvis økning tilsvarer dette per år?
Fasit
(ca. 17,7 år etter 2002)
per år
LøsningsforslagKI-generert
Vi legger inn datapunktene i GeoGebra og bruker lineær regresjon. La være antall år etter 2002 og være gjennomsnittspris per kvadratmeter i kroner.
Stigningstallet betyr at prisen per kvadratmeter øker med omtrent per år ifølge modellen.
Grafen under viser de seks datapunktene (røde) og regresjonslinjen (blå):

Den lineære modellen er .
En enebolig på til kr gir en pris per kvadratmeter på:
Vi setter og løser for :
Det oransje punktet i grafen viser skjæringen mellom regresjonslinjen og den grønne linjen .
Siden er antall år etter 2002, svarer til kalenderåret — altså i løpet av 2019.
Dersom prisutviklingen fortsetter, vil en enebolig på 200 m² passere 10 millioner kroner .
Prisen øker med totalt over 3 år (2012–2015). Vi finner den årlige prosentvise økningen.
La være den årlige vekstfaktoren. Etter 3 år skal vi ha totalt økning, altså:
Den årlige prosentvise økningen er:
En total økning på over 3 år tilsvarer økning per år.