Boligpris per kvadratmeter i Stavanger lineær regresjon

Del 2, alle hjelpemidler

Boligpris per kvadratmeter i Stavanger lineær regresjon

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

År200220042006200820102012
Gjennomsnittspris per kvadratmeter (kroner)12 47814 76920 08425 97728 24733 454

Tabellen ovenfor viser gjennomsnittspris per kvadratmeter for eneboliger i Stavanger noen år i perioden 2002–2012.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

La x være antall år etter 2002, og bestem den lineære modellen som passer best med de oppgitte verdiene.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator + svaret på tidligere oppgave

Når vil gjennomsnittsprisen for en enebolig i Stavanger på 200 m² passere 10 millioner kroner dersom prisutviklingen fortsetter?

En eiendomsmegler antok i 2012 at prisen på eneboliger i Stavanger ville øke med 20 % i perioden 2012–2015.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor stor prosentvis økning tilsvarer dette per år?

Fasit

f(x)=2160x+11701

I løpet av 2019 (ca. 17,7 år etter 2002)

≈6,3% per år

LøsningsforslagKI-generert

Vi legger inn datapunktene i GeoGebra og bruker lineær regresjon. La x være antall år etter 2002 og f(x) være gjennomsnittspris per kvadratmeter i kroner.

f(x)=2160x+11701

Stigningstallet 2160 betyr at prisen per kvadratmeter øker med omtrent 2160kr per år ifølge modellen.

Grafen under viser de seks datapunktene (røde) og regresjonslinjen (blå):

Datapunkter og regresjonslinje for boligpris per m² i Stavanger

Den lineære modellen er f(x)=2160x+11701.

En enebolig på 200m2 til 10mill kr gir en pris per kvadratmeter på:

10000000200=50000kr/m2

Vi setter f(x)=50000 og løser for x:

2160x+11701=50000
2160x=50000−11701=38299
x=382992160≈17,7

Det oransje punktet i grafen viser skjæringen mellom regresjonslinjen og den grønne linjen y=50000.

Siden x er antall år etter 2002, svarer x≈17,7 til kalenderåret 2002+17,7≈2019,7 — altså i løpet av 2019.

Dersom prisutviklingen fortsetter, vil en enebolig på 200 m² passere 10 millioner kroner i løpet av 2019.

Prisen øker med 20% totalt over 3 år (2012–2015). Vi finner den årlige prosentvise økningen.

La p være den årlige vekstfaktoren. Etter 3 år skal vi ha totalt 20% økning, altså:

p3=1,20
p=1,201/3≈1,063

Den årlige prosentvise økningen er:

p−1=1,063−1=0,063=6,3%

En total økning på 20% over 3 år tilsvarer ≈6,3% økning per år.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt