Peter har praksis i kantinen til et seniorsenter. Han har funnet en oppskrift på blomkålsuppe. Mengden tilsvarer 4 porsjoner.

Antall porsjoner: 4

• en hel blomkål
• en halv finhakket løk
• $8\mathrm{d}\mathrm{L}$ vann
• 2 buljongterninger
• $2\mathrm{d}\mathrm{L}$ helmelk

Peter skal lage 48 porsjoner blomkålsuppe.

a) Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Lag en oversikt over hvor mye han trenger av hver ingrediens.

Kjeler har form som en sylinder, og volumet kan beregnes ved å bruke formelen

der $r$ er radius og $h$ er høyde.

Peter skal lage kakao til en juleavslutning. Han skal lage 45 liter kakao. Han har to ulike kjeler.

• Kjele nr. 1: $40\mathrm{c}\mathrm{m}$ diameter, $40\mathrm{c}\mathrm{m}$ høyde
• Kjele nr. 2: $45\mathrm{c}\mathrm{m}$ diameter, $28\mathrm{c}\mathrm{m}$ høyde

b) Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvilken kjele bør Peter bruke for å lage kakao til juleavslutningen? Begrunn svaret ditt.

Fasit

a)

12 blomkål, 6 finhakkede løk, 96 dl vann, 24 buljongterninger, 24 dl helmelk

b)

Peter bør bruke kjele nr. 1 (rommer ca. 50 liter; kjele nr. 2 rommer ca. 44,5 liter og er for liten).

Løsningsforslag

a)

$$48÷4=12$$

Alle ingredienser ganges med 12:

Ingredienser for 4 porsjoner	Utregning	For 48 porsjoner
1 hel blomkål	$1\cdot 12=12$	12 hele blomkål
en halv finhakket løk	$\mathrm{0,5}\cdot 12=6$	6 hele finhakkede løk
8 dl vann	$8\cdot 12=96\mathrm{dl}$	96 dl eller 9,6 liter vann
2 buljongterninger	$2\cdot 12=24$	24 buljongterninger
2 dl helmelk	$2\cdot 12=24\mathrm{dl}$	24 dl eller 2,4 liter helmelk

Peter trenger 12 blomkål, 6 finhakkede løk, 96 dl vann, 24 buljongterninger og 24 dl helmelk.

b)

Vi beregner volumet til begge kjelene med formelen $V=\pi \cdot r^2\cdot h$.

Kjele nr. 1:

$$d=40\mathrm{cm}\Rightarrow r=40÷2=20\mathrm{cm},h=40\mathrm{cm}$$

$$V=\pi \cdot {20}^2\cdot 40\approx \mathrm{3,14}\cdot 400\cdot 40=50240{\mathrm{cm}}^3$$

$$50240{\mathrm{cm}}^3=50240\mathrm{mL}\approx \underline{\underline{50\text{ liter}}}$$

Kjele nr. 2:

$$d=45\mathrm{cm}\Rightarrow r=45÷2=\mathrm{22,5}\mathrm{cm},h=28\mathrm{cm}$$

$$V=\pi \cdot {\mathrm{22,5}}^2\cdot 28\approx \mathrm{3,14}\cdot \mathrm{506,25}\cdot 28=44\mathrm{509,5}{\mathrm{cm}}^3$$

$$44\mathrm{509,5}{\mathrm{cm}}^3\approx \underline{\underline{\mathrm{44,5}\text{ liter}}}$$

Kjele nr. 1 rommer omtrent 50 liter og kjele nr. 2 rommer omtrent 44,5 liter. Peter skal lage 45 liter kakao.

Peter bør bruke kjele nr. 1, fordi kjele nr. 2 ikke har nok plass til 45 liter kakao.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

a)2p2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse. For 2 poeng kreves riktig svar med oversiktlige utregninger/begrunnelse.

b)2p2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å bruke diameter som radius og ellers regne riktig, alternativt kan 1 poeng gis hvis kandidaten finner det riktige svaret, men mangler korrekt benevning eller unnlater å omgjøre svaret til liter. For 2 poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse og riktig benevning.