Vi ser at figurene blir én rute større i hver retning for hver ny figur. Figur 1 er $3\times 3$, figur 2 er $4\times 4$, figur 3 er $5\times 5$ og figur 4 er $6\times 6$. Da må figur 5 være $7\times 7$.

De gule rutene ligger midt i figuren og danner et mindre kvadrat. I figur 5 blir det gule kvadratet $5\times 5=25$ ruter. De blå rutene ligger i ramma rundt, og utgjør resten: $49-25=24$ ruter.

Figur 5 har $49$ ruter totalt: $\underline{\underline{24\text{ blå og }25\text{ gule}}}$.

Vi teller opp blå, gule og totalt antall ruter for de ti første figurene, ved å bruke samme mønster som i a).

Vi kan lage tabellen i regneark ved å legge figurnummeret i kolonne A (fra rad 2), og skrive formler i kolonne B, C og D som fylles nedover:

• Antall blå (B2): =4*A2+4
• Antall gule (C2): =A2^2
• Totalt antall (D2): =(A2+2)^2, eller like gjerne =B2+C2

Vi ser at antall blå kvadrater øker med $4$ for hver figur ($8,12,16,20,\dots$), mens antall gule kvadrater øker mye raskere, siden det er et kvadrattall.

Vi ser på hvordan figur $n$ er bygd opp. Figuren har side $n+2$ ruter, og det gule kvadratet inni har side $n$ ruter. Da er

Antall blå kvadrater er det som er igjen når vi trekker de gule fra alle rutene:

Vi kan også tenke på det slik: ramma har fire sider. Deler vi hjørnene jevnt mellom sidene, får hver av de fire sidene $n+1$ ruter. Det gir også $4(n+1)=4n+4$ blå kvadrater, som stemmer.

For figur 4 setter vi $n=4$ inn i formelen:

Dette stemmer med tabellen i b), der figur 4 har $20$ blå kvadrater.

Formel for antall blå kvadrater i figur $n$: $\underline{\underline{4n+4}}$. For figur 4 blir det $\underline{\underline{20\text{ blå kvadrater}}}$.