Vi lar $X$ være antall riktige svar av de $20$ spørsmålene når vi gjetter helt tilfeldig. For at dette skal være et binomisk forsøk, må følgende krav være oppfylt:

• Forsøket består av et fast antall like, uavhengige delforsøk. Her er det $n=20$ spørsmål, og siden vi gjetter tilfeldig på hvert spørsmål uavhengig av de andre, er delforsøkene uavhengige av hverandre.
• Hvert delforsøk har bare to mulige utfall: «rett» eller «galt» svar.
• Sannsynligheten for «rett» er den samme i hvert delforsøk. Siden hvert spørsmål har $5$ svaralternativer og vi gjetter tilfeldig, er sannsynligheten for rett svar $p={\displaystyle \frac{1}{5}}=\mathrm{0,2}$ på hvert av de $20$ spørsmålene.

Dermed er dette et binomisk forsøk med $n=20$ og $p=\mathrm{0,2}$.

$X$ er binomisk fordelt med $n=20$ og $p=\mathrm{0,2}$. Sannsynligheten for akkurat $5$ rette er

Fra GeoGebra CAS (P5) får vi

Sannsynligheten for akkurat $5$ rette svar er $\underline{\underline{P(X=5)\approx \mathrm{0,1746}}}$, altså omtrent $\mathrm{17,5}\%$.

Vi skal finne sannsynligheten for minst $5$ rette, altså $P(X\ge 5)=1-P(X\le 4)$. Fra GeoGebra CAS (Pmin5) i utklippet over får vi

Sannsynligheten for å få minst $5$ rette er $\underline{\underline{P(X\ge 5)\approx \mathrm{0,3704}}}$, altså omtrent $37\%$.