Vi betrakter trekkingen av hver passasjer som et uavhengig binomisk forsøk med sannsynlighet $p=\mathrm{0,10}$ for å bli trukket ut.

Sannsynligheten for at tre bestemte personer på rad alle blir trukket ut er

$X$ er binomisk fordelt med $n=1000$ og $p=\mathrm{0,10}$.

Vi forventer altså at 100 av 1000 passasjerer trekkes ut, med et standardavvik på cirka 9,49.

Vi setter opp en ensidig hypotesetest:

• $H_0$: $p=\mathrm{0,10}$ (andelen som trekkes ut er som forventet)
• $H_1$: $p>\mathrm{0,10}$ (for mange trekkes ut)
• Signifikansnivå: $\alpha =5\%$

Vi observerer at 110 av 1000 passasjerer ble trukket ut. Vi beregner sannsynligheten for å få 110 eller flere når $H_0$ er sann, ved hjelp av binomisk fordeling med $n=1000$ og $p=\mathrm{0,10}$:

Siden $p$-verdien $\mathrm{15,83}\%$ er større enn signifikansnivået $5\%$, beholder vi $H_0$.

Konklusjon: Flyplasspersonalet har ikke statistisk grunnlag for mistanke om at for mange trekkes ut.