Bindingsverk og kappliste for vegg

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Arbeidstegningen viser bindingsverket i en vegg.

Bindingsverk

Tabell 1: Kappliste

Nr. / Navn	Dimensjon (mm)	Kappelengde (mm)	Antall	Total lengde pluss 10 % svinn (m)
1 Bunnsvill	48 × 98
2 Toppsvill	48 × 98
3 Stender	48 × 98

Bruk arbeidstegningen. Skriv av tabellen, og fyll ut kapplisten.

Nedenfor ser du to ulike pristilbud på 48 × 98 plank. Satsen for merverdiavgift (mva.) er 25 prosent.

Butikk 1: $23{,}90$ kr per meter uten mva.

Butikk 2: $28{,}50$ kr per meter med mva.

Du skal handle 175 meter plank.

Finn ut hvilken butikk det er billigst å handle i, og hvor mye du kan spare ved å handle der det er billigst. Oppgi svaret i hele kroner.

I tabellen ser du hvordan prisen på materialene til en enebolig utvikler seg fra januar til desember 2023.

Måned	Materialkostnader (i tusen kroner)
Januar	2 000
Februar	1 975
Mars	1 966
April	1 983
Mai	2 003
Juni	1 986
Juli	1 997
August	1 978
September	1 977
Oktober	2 011
November	2 017
Desember	2 010

Bruk regneark og finn endringen i pris fra måned til måned. Vurder når endringen var størst.

Lag en grafisk framstilling som viser endringene i materialkostnadene.

Husk å vise hvilke formler du bruker i regnearket.

Fasit

Se kappliste under (stender $2256 \, \mathrm{mm}$ , totalt $\approx 34 \, \mathrm{m}$ plank). b) Butikk 2 er billigst, sparer $241 \, \mathrm{kr}$ . c) Størst endring fra september til oktober ( $34$ tusen kr).

LøsningsforslagKI-generert

Fra arbeidstegningen leser vi av:

Bunnsvill og toppsvill er $4200 \, \mathrm{mm}$ lange (hele veggbredden).
Det er én bunnsvill, dobbel toppsvill (2 stk) og 8 stendere.
Stenderne står mellom bunnsvill og dobbel toppsvill. Vi trekker fra én bunnsvill ( $48 \, \mathrm{mm}$ ) og to toppsviller ( $2 \cdot 48 = 96 \, \mathrm{mm}$ ):

2400 \, \mathrm{mm} - 3 \cdot 48 \, \mathrm{mm} = 2400 \, \mathrm{mm} - 144 \, \mathrm{mm} = 2256 \, \mathrm{mm}

Total lengde med 10 % svinn regner vi ut slik for hver rad:

\text{Total lengde} = \frac{\text{kappelengde} \cdot \text{antall} \cdot 1{,}1}{1000}

Utfylt kappliste:

Nr. / Navn	Dimensjon (mm)	Kappelengde (mm)	Antall	Total lengde + 10 % svinn (m)
1 Bunnsvill	48 × 98	4200	1	4,62
2 Toppsvill	48 × 98	4200	2	9,24
3 Stender	48 × 98	2256	8	19,85

Til sammen blir det omtrent $\underline{\underline{34 \, \mathrm{m}}}$ plank (en trenger ikke ta med summen for full uttelling).

I regneark bruker vi formlene =(C4*D4)*1,1/1000 for total lengde og =2400-(3*48) for stenderlengden.

Begge prisene må sammenlignes med mva. Butikk 2 har pris med mva. allerede. Vi gjør om prisen i butikk 1 til pris med mva. ved å gange med $1{,}25$ :

\text{Butikk 1 med mva.} = 23{,}90 \, \mathrm{kr} \cdot 1{,}25 = 29{,}88 \, \mathrm{kr/m}

Butikk 2 koster $28{,}50 \, \mathrm{kr/m}$ med mva. Butikk 2 er altså billigst per meter.

Totalpris for $175 \, \mathrm{m}$ :

\text{Butikk 1:} \quad 175 \, \mathrm{m} \cdot 29{,}88 \, \mathrm{kr/m} = 5\,228{,}13 \, \mathrm{kr}

\text{Butikk 2:} \quad 175 \, \mathrm{m} \cdot 28{,}50 \, \mathrm{kr/m} = 4\,987{,}50 \, \mathrm{kr}

Vi sparer:

5\,228{,}13 \, \mathrm{kr} - 4\,987{,}50 \, \mathrm{kr} = \underline{\underline{241 \, \mathrm{kr}}}

Det er billigst å handle i butikk 2, og du sparer omtrent 241 kroner.

I regneark setter vi opp prisene slik:

	Pris per meter uten mva.	Pris per meter med mva.
Butikk 1	23,90	`=B3*1,25` → 29,88
Butikk 2		28,50
Antall meter plank	175
Totalpris butikk 1	`=C3*B6` → 5 228,13
Totalpris butikk 2	`=C4*B6` → 4 987,50
Du kan spare	`=B8-B9` → 241

Vi finner endringen fra måned til måned ved å trekke neste måned fra forrige måned, slik at en økning gir en positiv verdi. I regneark bruker vi formelen =B2-B3, =B3-B4 osv. nedover i kolonnen.

Fra måned til måned	Endring i pris (tusen kr)
januar–februar	25
februar–mars	9
mars–april	−17
april–mai	−20
mai–juni	17
juni–juli	−11
juli–august	19
august–september	1
september–oktober	−34
oktober–november	−6
november–desember	7

Tallet med størst tallverdi er $-34$ (fra september til oktober).

Den største endringen er fra september til oktober, med en nedgang på $\underline{\underline{34}}$ tusen kroner.

Vi lager et stolpediagram (eller linjediagram) som viser endringene måned for måned. Da ser vi tydelig at stolpen for september–oktober er den lengste.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å fylle ut tabellen riktig, men glemme å legge til 10 % svinn.
For 2 poeng kreves riktig svar i alle ruter i tabellen, med fremgangsmåte vist. Hen trenger ikke å ha med sum (m) for full uttelling.

Om kandidaten ikke har lagt på 10 % svinn, skal det fremdeles gis 1 poeng, om resten er korrekt utfylt.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne meterprisen på plank i butikk 1 med mva. og si hvilken butikk som er billigst.
For 2 poeng kreves utregning av meterpris med mva. og hvor mye en sparer totalt på å handle der det er billigst.
Det skal gis 0 poeng dersom kandidaten har rett svar men ingen utregning eller begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne ut at endringen er størst fra september til oktober og viser utrekning for dette.
For 2 poeng må en i tillegg laget en grafisk fremstilling som viser endringene over materialkostnadene, måned for måned.

Oppgavedata

Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Geometri, Regneark, Mva
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, målestokk og trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i problemløysing innanfor bygg- og anleggsfag
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til bygg- og anleggsteknikk, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet

Bindingsverk og kappliste for vegg

Sync på tvers av enheter

Bindingsverk og kappliste for vegg

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave