Bilverdi med fast prosentvis nedgang

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Verdien av en bil har avtatt med 12 % hvert år siden den var ny. Vi antar at verdien vil fortsette å avta med 12 % hvert år framover. I dag er bilen verd 300 000 kroner.

Kalkulator

Hvor mye vil bilen være verd om fem år?

Kalkulator

Hvor mye var bilen verd for fem år siden?

Fasit

$\approx 158 320 kr$

$\approx 568 470 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Verdien av bilen avtar med 12 % hvert år. Det betyr at vi ganger med vekstfaktoren $0,88$ for hvert år framover, eller deler med $0,88$ for hvert år bakover.

Vi lar $x = 0$ stå for i dag, slik at bilens verdi kan skrives som

f (x) = 300 000 \cdot {0,88}^{x}

Bilverdi med eksponentiell nedgang

Grafen viser bilens verdi som funksjon av antall år. Det grønne punktet er dagens verdi ( $x = 0$ ), det røde punktet er verdien om fem år ( $x = 5$ ), og det oransje punktet er verdien for fem år siden ( $x = - 5$ ).

Om fem år tilsvarer $x = 5$ . Vi leser av det røde punktet i grafen, og bekrefter med utregning:

f (5) = 300 000 \cdot {0,88}^{5} \approx 158 320 kr

Bilen vil være verd omtrent $158 320 kr$ om fem år.

Det betyr at bilen mister rundt 140 000 kr i verdi de neste fem årene.

For fem år siden tilsvarer $x = - 5$ . Vi leser av det oransje punktet i grafen, og bekrefter med utregning:

f (- 5) = 300 000 \cdot {0,88}^{- 5} = \frac{300 000}{{0,88}^{5}} \approx 568 470 kr

Bilen var verd omtrent $568 470 kr$ for fem år siden.

Det betyr at bilen var verdt nesten det dobbelte av dagens verdi for fem år siden.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2018, del 2, oppgave 4
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Eksponentialfunksjon, Prosentregning, Vekstfaktor

Bilverdi med fast prosentvis nedgang

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Bilverdi med fast prosentvis nedgang

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Bilverdi med fast prosentvis nedgang

Bilverdi med fast prosentvis nedgang

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer