Billettpris for konserten til Sceneskrekk

Del 2, alle hjelpemidler

Billettpris for konserten til Sceneskrekk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Bandet Sceneskrekk skal holde konsert. De har beregnet utgiftene knyttet til konserten til 13 000 kroner. Bandet ønsker å dekke utgiftene ved å selge billetter til konserten.

Dersom de selger x billetter, blir prisen P(x) kroner per billett

P(x)=13000x
Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bruk graftegner, og tegn grafen til funksjonen P for 20≤x≤150.

Bandet har gjort en vurdering og bestemmer seg for en billettpris på 150 kroner.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bestem grafisk hvor mange billetter de må selge for å få dekket utgiftene.

Etter konserten fant bandet ut at de hadde solgt 145 billetter.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor stort ble overskuddet?

Fasit

Se graf i løsningsforslaget.

x≈87 billetter

Overskudd=8750kr

LøsningsforslagKI-generert

Vi skal tegne grafen til

P(x)=13000x,20≤x≤150

i et graftegningsprogram (for eksempel GeoGebra). Vi skriver inn funksjonsuttrykket P(x) = 13000/x og setter grensene for x til 20 og 150. Vi setter også vinduet på aksene slik at hele grafen kommer med, og merker aksene med «x (antall billetter)» og «P (kroner per billett)».

Grafen til P(x)=\dfrac{13000}{x} for 20 \leq x \leq 150, med linja y=150

Grafen faller hele tiden: jo flere billetter de selger, jo lavere kan billettprisen være.

Bandet har bestemt seg for en billettpris på 150kr. For å finne hvor mange billetter de må selge for å dekke utgiftene, tegner vi linja y=150 inn i samme koordinatsystem som grafen til P.

Der linja y=150 skjærer grafen til P, leser vi av x-verdien. Av grafen ser vi at skjæringspunktet ligger ved

x≈86,7

Siden de ikke kan selge en brøkdel av en billett, må de runde opp til nærmeste hele billett. Selger de bare 86 billetter, blir inntekten 86⋅150=12900kr, som er mindre enn utgiftene på 13000kr. Selger de 87 billetter, blir inntekten 87⋅150=13050kr, som er nok til å dekke utgiftene.

x≈87 billetter – bandet må selge om lag 87 billetter for å dekke utgiftene sine.

Etter konserten hadde bandet solgt 145 billetter til 150kr per billett. Overskuddet finner vi ved å trekke utgiftene fra inntekten:

Inntekt=antall billetter⋅billettpris=145⋅150=21750kr
Overskudd=Inntekt−utgifter=21750−13000=8750kr

Overskudd=8750kr – bandet satt igjen med et overskudd på 8750 kroner.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt