Bestem x i to likninger med og uten brøk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Bestem verdien til $x$ .

3 x + 2 = 5 x - 4

\frac{x + 7}{5} - \frac{x}{4} = x - 7

Fasit

$x = 3$

$x = 8$

LøsningsforslagKI-generert

\begin{matrix} 3 x + 2 & = 5 x - 4 \\ 3 x + 2 - 3 x & = 5 x - 4 - 3 x \\ 2 & = 2 x - 4 \\ 2 + 4 & = 2 x - 4 + 4 \\ 6 & = 2 x \\ \frac{6}{2} & = \frac{2 x}{2} \\ 3 & = x \end{matrix}

Svar: $x = 3$

Vi ganger begge sider av likningen med fellesnevneren $20$ (minste felles multiplum av $5$ og $4$ ), slik at brøkene forsvinner:

\begin{matrix} \frac{x + 7}{5} - \frac{x}{4} & = x - 7 \\ 20 \cdot (\frac{x + 7}{5} - \frac{x}{4}) & = 20 \cdot (x - 7) \\ 4 (x + 7) - 5 x & = 20 x - 140 \\ 4 x + 28 - 5 x & = 20 x - 140 \\ - x + 28 & = 20 x - 140 \end{matrix}

Nå løser vi likningen videre steg for steg:

\begin{matrix} - x + 28 + x & = 20 x - 140 + x \\ 28 & = 21 x - 140 \\ 28 + 140 & = 21 x - 140 + 140 \\ 168 & = 21 x \\ \frac{168}{21} & = \frac{21 x}{21} \\ 8 & = x \end{matrix}

Vi kontrollerer svaret ved å sette $x = 8$ inn i den opprinnelige likningen: $\frac{8 + 7}{5} - \frac{8}{4} = 3 - 2 = 1$ , og $x - 7 = 8 - 7 = 1$ . Det stemmer.

Svar: $x = 8$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2020, del 1, oppgave 8
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Likninger, Brøk

Bestem x i to likninger med og uten brøk

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Bestem x i to likninger med og uten brøk

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Bestem x i to likninger med og uten brøk

Bestem x i to likninger med og uten brøk

Lov på eksamen

Temaer